Перевести число 6C.9 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6C.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6C.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6C.9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6C.9 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6C.916=6 ∙ 161 + C ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 = 6 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 = 96 + 12 + 0.5625 = 108.562510
Таким образом:
6C.916 = 108.562510
2. Полученное число 108.5625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 108 в двоичную систему;
- Перевести 0.5625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 108 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 108 | 2 | |||||||||||
108 | — | 54 | 2 | ||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10810=11011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.10012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
108.562510=1101100.10012
Ответ: 6C.916 = 1101100.10012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код FBA9?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 249?
- Представить шестнадцатеричное число 5000 в двоичной системе
- Перевести число 2B45.C0 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести F29A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число CF5 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 57F.E3?
- Как перевести 11011101b из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 46B75.8F5C28F5C28?
- Представьте шестнадцатеричное число 20011234abcd5000 в двоичной системе счисления