Перевести число FF.13 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число FF.13 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода FF.13 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число FF.13 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа FF.13 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
FF.1316=F ∙ 161 + F ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 240 + 15 + 0.0625 + 0.01171875 = 255.0742187510
Таким образом:
FF.1316 = 255.0742187510
2. Полученное число 255.07421875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 255 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.07421875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 255 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 255 | 8 | |||
248 | — | 31 | 8 | ||
7 | 24 | 3 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25510=3778
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.07421875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.07421875 ∙ 8 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 8 = 4.75 (4)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0742187510=0.0468
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
255.0742187510=377.0468
Ответ: FF.1316 = 377.0468.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число FA44 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести F21C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число AFDB109 в восьмеричной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 90A в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 46613 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Перевод числа BA4.3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Переведите 2FA1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число EB375C в восьмеричную систему
- Перевести число 2846 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 419e4add?