Перевести число FF22.1CC из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число FF22.1CC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода FF22.1CC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число FF22.1CC из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа FF22.1CC в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
FF22.1CC16=F ∙ 163 + F ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 + C ∙ 16-3 = 15 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 + 12 ∙ 0.000244140625 = 61440 + 3840 + 32 + 2 + 0.0625 + 0.046875 + 0.0029296875 = 65314.11230468810
Таким образом:
FF22.1CC16 = 65314.11230468810
2. Полученное число 65314.112304688 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 65314 в двоичную систему;
- Перевести 0.112304688 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 65314 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 65314 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 65314 | — | 32657 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 32656 | — | 16328 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 16328 | — | 8164 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 8164 | — | 4082 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4082 | — | 2041 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2040 | — | 1020 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1020 | — | 510 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 510 | — | 255 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6531410=11111111001000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.112304688 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.112304688 ∙ 2 = 0.224609376 (0)
0.224609376 ∙ 2 = 0.449218752 (0)
0.449218752 ∙ 2 = 0.898437504 (0)
0.898437504 ∙ 2 = 1.796875008 (1)
0.796875008 ∙ 2 = 1.593750016 (1)
0.593750016 ∙ 2 = 1.187500032 (1)
0.187500032 ∙ 2 = 0.375000064 (0)
0.375000064 ∙ 2 = 0.750000128 (0)
0.750000128 ∙ 2 = 1.500000256 (1)
0.500000256 ∙ 2 = 1.000000512 (1)
0.000000512 ∙ 2 = 1.024E-6 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.11230468810=0.000111001102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
65314.11230468810=1111111100100010.000111001102
Ответ: FF22.1CC16 = 1111111100100010.000111001102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1C0 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1C4D?
- Перевод A45C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число FE3.61 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 10.01.10?
- Перевести число 1271A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число AD65E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A322?
- Запиши шестнадцатеричное число 101100110101011 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 1615A в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...