Перевести число 9C3.F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 9C3.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 9C3.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 9C3.F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 9C3.F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
9C3.F16=9 ∙ 162 + C ∙ 161 + 3 ∙ 160 + F ∙ 16-1 = 9 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 = 2304 + 192 + 3 + 0.9375 = 2499.937510
Таким образом:
9C3.F16 = 2499.937510
2. Полученное число 2499.9375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2499 в двоичную систему;
- Перевести 0.9375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2499 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2499 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2498 | — | 1249 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1248 | — | 624 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 624 | — | 312 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 312 | — | 156 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
249910=1001110000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.11112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2499.937510=100111000011.11112
Ответ: 9C3.F16 = 100111000011.11112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 356EA4?
- Запиши шестнадцатеричное число 0.26 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 274.7020C49BA5E353F7CED916872B02 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 001101101101 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 041C?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 10816?
- Представьте шестнадцатеричное число 9E89E8 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 36.A?
- Запиши шестнадцатеричное число c31e16 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 124D в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...