Перевести число 9C3.F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 9C3.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 9C3.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 9C3.F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 9C3.F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
9C3.F16=9 ∙ 162 + C ∙ 161 + 3 ∙ 160 + F ∙ 16-1 = 9 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 = 2304 + 192 + 3 + 0.9375 = 2499.937510
Таким образом:
9C3.F16 = 2499.937510
2. Полученное число 2499.9375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2499 в двоичную систему;
- Перевести 0.9375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2499 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2499 | 2 | |||||||||||||||||||||
2498 | — | 1249 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1248 | — | 624 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 624 | — | 312 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 312 | — | 156 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
249910=1001110000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.11112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2499.937510=100111000011.11112
Ответ: 9C3.F16 = 100111000011.11112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 58D6FA из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число df80 в двоичной системе
- Перевод числа FD9.AE9 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 745 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 9223372036854775807292233720368547758072?
- Переведите число 6EFB7BBC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 7B5E в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 757 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 41012 в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 1101100100001010 в двоичной системе счисления