Перевод 203010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 203010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 203010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 203010 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 203010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

203010₁₆=2 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 2097152 + 0 + 12288 + 0 + 16 + 0 = 2109456₁₀

Таким образом:

203010₁₆ = 2109456₁₀

2. Полученное число 2109456 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2109456		2
—	2109456	—	1054728		2
	0	—	1054728	—	527364		2
			0	—	527364	—	263682		2
					0	—	263682	—	131841		2
							0	—	131840	—	65920		2
									1	—	65920	—	32960		2
											0	—	32960	—	16480		2
													0	—	16480	—	8240		2
															0	—	8240	—	4120		2
																	0	—	4120	—	2060		2
																			0	—	2060	—	1030		2
																					0	—	1030	—	515		2
																							0	—	514	—	257		2
																									1	—	256	—	128		2
																											1	—	128	—	64		2
																													0	—	64	—	32		2
																															0	—	32	—	16		2
																																	0	—	16	—	8		2
																																			0	—	8	—	4		2
																																					0	—	4	—	2	2
																																							0	—	2	1
																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2109456₁₀=1000000011000000010000₂

Ответ: 203010₁₆ = 1000000011000000010000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 203010 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте