Перевод 7384 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 7384 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 7384 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 7384 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 7384 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

7384₁₆=7 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 7 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 28672 + 768 + 128 + 4 = 29572₁₀

Таким образом:

7384₁₆ = 29572₁₀

2. Полученное число 29572 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	29572		2
—	29572	—	14786		2
	0	—	14786	—	7393		2
			0	—	7392	—	3696		2
					1	—	3696	—	1848		2
							0	—	1848	—	924		2
									0	—	924	—	462		2
											0	—	462	—	231		2
													0	—	230	—	115		2
															1	—	114	—	57		2
																	1	—	56	—	28		2
																			1	—	28	—	14		2
																					0	—	14	—	7		2
																							0	—	6	—	3	2
																									1	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

29572₁₀=111001110000100₂

Ответ: 7384₁₆ = 111001110000100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 7384 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте