Перевести число FF83.2 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число FF83.2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода FF83.2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число FF83.2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа FF83.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

FF83.216=F ∙ 163 + F ∙ 162 + 8 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 = 15 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 = 61440 + 3840 + 128 + 3 + 0.125 = 65411.12510

Таким образом:

FF83.216 = 65411.12510

2. Полученное число 65411.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 65411 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.125 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 65411 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

65411 8
65408 8176 8
3 8176 1022 8
0 1016 127 8
6 120 15 8
7 8 1
7

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6541110=1776038

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.125 ∙ 8 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.12510=0.18

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

65411.12510=177603.18

Ответ: FF83.216 = 177603.18.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector