Перевести число AA.23 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число AA.23 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода AA.23 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AA.23 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа AA.23 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AA.2316=A ∙ 161 + A ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 10 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 160 + 10 + 0.125 + 0.01171875 = 170.1367187510
Таким образом:
AA.2316 = 170.1367187510
2. Полученное число 170.13671875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 170 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.13671875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 170 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 170 | 8 | |||
168 | — | 21 | 8 | ||
2 | 16 | 2 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17010=2528
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.13671875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.13671875 ∙ 8 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 8 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1367187510=0.1068
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
170.1367187510=252.1068
Ответ: AA.2316 = 252.1068.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 913 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Как перевести 7A5F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число F8B4 в восьмеричную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 9060 в восьмеричной системе
- Перевести шестнадцатеричное число f044 в восьмеричную систему
- Перевести 1010112 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 777 в восьмеричной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 22AB.589E в восьмеричной системе
- Как перевести число 153127 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду B3A2?