Перевод FFA147 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FFA147 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FFA147 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FFA147 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FFA147 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FFA147₁₆=F ∙ 16⁵ + F ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 15728640 + 983040 + 40960 + 256 + 64 + 7 = 16752967₁₀

Таким образом:

FFA147₁₆ = 16752967₁₀

2. Полученное число 16752967 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16752967		2
—	16752966	—	8376483		2
	1	—	8376482	—	4188241		2
			1	—	4188240	—	2094120		2
					1	—	2094120	—	1047060		2
							0	—	1047060	—	523530		2
									0	—	523530	—	261765		2
											0	—	261764	—	130882		2
													1	—	130882	—	65441		2
															0	—	65440	—	32720		2
																	1	—	32720	—	16360		2
																			0	—	16360	—	8180		2
																					0	—	8180	—	4090		2
																							0	—	4090	—	2045		2
																									0	—	2044	—	1022		2
																											1	—	1022	—	511		2
																													0	—	510	—	255		2
																															1	—	254	—	127		2
																																	1	—	126	—	63		2
																																			1	—	62	—	31		2
																																					1	—	30	—	15		2
																																							1	—	14	—	7		2
																																									1	—	6	—	3	2
																																											1	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16752967₁₀=111111111010000101000111₂

Ответ: FFA147₁₆ = 111111111010000101000111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FFA147 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте