Перевести число 11101110 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 11101110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 11101110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101110 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1110111016=1 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 268435456 + 16777216 + 1048576 + 0 + 4096 + 256 + 16 + 0 = 28626561610
Таким образом:
1110111016 = 28626561610
2. Полученное число 286265616 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 286265616 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
286265616 | — | 143132808 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 143132808 | — | 71566404 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 71566404 | — | 35783202 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 35783202 | — | 17891601 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17891600 | — | 8945800 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8945800 | — | 4472900 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4472900 | — | 2236450 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2236450 | — | 1118225 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1118224 | — | 559112 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 559112 | — | 279556 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 279556 | — | 139778 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 139778 | — | 69889 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 69888 | — | 34944 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 34944 | — | 17472 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17472 | — | 8736 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8736 | — | 4368 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4368 | — | 2184 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2184 | — | 1092 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1092 | — | 546 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 546 | — | 273 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 272 | — | 136 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28626561610=100010001000000010001000100002
Ответ: 1110111016 = 100010001000000010001000100002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 9A34 в двоичной системе счисления
- Как перевести Cf3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 6E.B9 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 111035 в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 575 в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 910 в двоичной системе счисления
- Перевести число 175628 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 9A2F в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число D175 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число BD3?