Перевод FFFF из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FFFF из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FFFF из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FFFF из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FFFF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FFFF₈=F ∙ 8³ + F ∙ 8² + F ∙ 8¹ + F ∙ 8⁰ = 15 ∙ 512 + 15 ∙ 64 + 15 ∙ 8 + 15 ∙ 1 = 7680 + 960 + 120 + 15 = 8775₁₀

Таким образом:

FFFF₈ = 8775₁₀

2. Полученное число 8775 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	8775		2
—	8774	—	4387		2
	1	—	4386	—	2193		2
			1	—	2192	—	1096		2
					1	—	1096	—	548		2
							0	—	548	—	274		2
									0	—	274	—	137		2
											0	—	136	—	68		2
													1	—	68	—	34		2
															0	—	34	—	17		2
																	0	—	16	—	8		2
																			1	—	8	—	4		2
																					0	—	4	—	2	2
																							0	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8775₁₀=10001001000111₂

Ответ: FFFF₈ = 10001001000111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FFFF из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте