Перевод 1624.5440116511 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1624.5440116511 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1624.5440116511 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1624.5440116511 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1624.5440116511 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1624.5440116511₈=1 ∙ 8³ + 6 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 4 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 + 4 ∙ 8^-2 + 4 ∙ 8^-3 + 0 ∙ 8^-4 + 1 ∙ 8^-5 + 1 ∙ 8^-6 + 6 ∙ 8^-7 + 5 ∙ 8^-8 + 1 ∙ 8^-9 + 1 ∙ 8^-10 = 1 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 1 ∙ 3.814697265625E-6 + 6 ∙ 4.7683715820312E-7 + 5 ∙ 5.9604644775391E-8 + 1 ∙ 7.4505805969238E-9 + 1 ∙ 9.3132257461548E-10 = 512 + 384 + 16 + 4 + 0.625 + 0.0625 + 0.0078125 + 0 + 3.0517578125E-5 + 3.814697265625E-6 + 2.8610229492188E-6 + 2.9802322387695E-7 + 7.4505805969238E-9 + 9.3132257461548E-10 = 916.6953499997₁₀

Таким образом:

1624.5440116511₈ = 916.6953499997₁₀

2. Полученное число 916.6953499997 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 916 в двоичную систему;
Перевести 0.6953499997 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 916 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	916		2
—	916	—	458		2
	0	—	458	—	229		2
			0	—	228	—	114		2
					1	—	114	—	57		2
							0	—	56	—	28		2
									1	—	28	—	14		2
											0	—	14	—	7		2
													0	—	6	—	3	2
															1	—	2	1
																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

916₁₀=1110010100₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6953499997 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6953499997 ∙ 2 = 1.3906999994 (1)
0.3906999994 ∙ 2 = 0.7813999988 (0)
0.7813999988 ∙ 2 = 1.5627999976 (1)
0.5627999976 ∙ 2 = 1.1255999952 (1)
0.1255999952 ∙ 2 = 0.2511999904 (0)
0.2511999904 ∙ 2 = 0.5023999808 (0)
0.5023999808 ∙ 2 = 1.0047999616 (1)
0.0047999616 ∙ 2 = 0.0095999232 (0)
0.0095999232 ∙ 2 = 0.0191998464 (0)
0.0191998464 ∙ 2 = 0.0383996928 (0)
0.0383996928 ∙ 2 = 0.0767993856 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6953499997₁₀=0.10110010000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

916.6953499997₁₀=1110010100.10110010000₂

Ответ: 1624.5440116511₈ = 1110010100.10110010000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1624.5440116511 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	916		2
—	916	—	458		2
	0	—	458	—	229		2
			0	—	228	—	114		2
					1	—	114	—	57		2
							0	—	56	—	28		2
									1	—	28	—	14		2
											0	—	14	—	7		2
													0	—	6	—	3	2
															1	—	2	1
																	1

—	916		2
—	916	—	458		2
	0	—	458	—	229		2
			0	—	228	—	114		2
					1	—	114	—	57		2
							0	—	56	—	28		2
									1	—	28	—	14		2
											0	—	14	—	7		2
													0	—	6	—	3	2
															1	—	2	1
																	1

—	916		2
—	916	—	458		2
	0	—	458	—	229		2
			0	—	228	—	114		2
					1	—	114	—	57		2
							0	—	56	—	28		2
									1	—	28	—	14		2
											0	—	14	—	7		2
													0	—	6	—	3	2
															1	—	2	1
																	1