Перевод 5548F5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 5548F5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 5548F5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 5548F5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5548F5 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

5548F5₁₆=5 ∙ 16⁵ + 5 ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 5242880 + 327680 + 16384 + 2048 + 240 + 5 = 5589237₁₀

Таким образом:

5548F5₁₆ = 5589237₁₀

2. Полученное число 5589237 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5589237		2
—	5589236	—	2794618		2
	1	—	2794618	—	1397309		2
			0	—	1397308	—	698654		2
					1	—	698654	—	349327		2
							0	—	349326	—	174663		2
									1	—	174662	—	87331		2
											1	—	87330	—	43665		2
													1	—	43664	—	21832		2
															1	—	21832	—	10916		2
																	0	—	10916	—	5458		2
																			0	—	5458	—	2729		2
																					0	—	2728	—	1364		2
																							1	—	1364	—	682		2
																									0	—	682	—	341		2
																											0	—	340	—	170		2
																													1	—	170	—	85		2
																															0	—	84	—	42		2
																																	1	—	42	—	21		2
																																			0	—	20	—	10		2
																																					1	—	10	—	5		2
																																							0	—	4	—	2	2
																																									1	—	2	1
																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5589237₁₀=10101010100100011110101₂

Ответ: 5548F5₁₆ = 10101010100100011110101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 5548F5 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте