Перевод Fe25d из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число Fe25d из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода Fe25d из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число Fe25d из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа Fe25d в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

Fe25d₁₆=F ∙ 16⁴ + e ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + d ∙ 16⁰ = 15 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 983040 + 57344 + 512 + 80 + 13 = 1040989₁₀

Таким образом:

Fe25d₁₆ = 1040989₁₀

2. Полученное число 1040989 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1040989		2
—	1040988	—	520494		2
	1	—	520494	—	260247		2
			0	—	260246	—	130123		2
					1	—	130122	—	65061		2
							1	—	65060	—	32530		2
									1	—	32530	—	16265		2
											0	—	16264	—	8132		2
													1	—	8132	—	4066		2
															0	—	4066	—	2033		2
																	0	—	2032	—	1016		2
																			1	—	1016	—	508		2
																					0	—	508	—	254		2
																							0	—	254	—	127		2
																									0	—	126	—	63		2
																											1	—	62	—	31		2
																													1	—	30	—	15		2
																															1	—	14	—	7		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			1	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1040989₁₀=11111110001001011101₂

Ответ: Fe25d₁₆ = 11111110001001011101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число Fe25d из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте