Перевод Ff05b6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число Ff05b6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода Ff05b6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число Ff05b6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа Ff05b6 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

Ff05b6₁₆=F ∙ 16⁵ + f ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + b ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 15728640 + 983040 + 0 + 1280 + 176 + 6 = 16713142₁₀

Таким образом:

Ff05b6₁₆ = 16713142₁₀

2. Полученное число 16713142 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16713142		2
—	16713142	—	8356571		2
	0	—	8356570	—	4178285		2
			1	—	4178284	—	2089142		2
					1	—	2089142	—	1044571		2
							0	—	1044570	—	522285		2
									1	—	522284	—	261142		2
											1	—	261142	—	130571		2
													0	—	130570	—	65285		2
															1	—	65284	—	32642		2
																	1	—	32642	—	16321		2
																			0	—	16320	—	8160		2
																					1	—	8160	—	4080		2
																							0	—	4080	—	2040		2
																									0	—	2040	—	1020		2
																											0	—	1020	—	510		2
																													0	—	510	—	255		2
																															0	—	254	—	127		2
																																	1	—	126	—	63		2
																																			1	—	62	—	31		2
																																					1	—	30	—	15		2
																																							1	—	14	—	7		2
																																									1	—	6	—	3	2
																																											1	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16713142₁₀=111111110000010110110110₂

Ответ: Ff05b6₁₆ = 111111110000010110110110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число Ff05b6 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте