Перевод 121366 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 121366 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 121366 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 121366 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 121366 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

121366₁₆=1 ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 1048576 + 131072 + 4096 + 768 + 96 + 6 = 1184614₁₀

Таким образом:

121366₁₆ = 1184614₁₀

2. Полученное число 1184614 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1184614		2
—	1184614	—	592307		2
	0	—	592306	—	296153		2
			1	—	296152	—	148076		2
					1	—	148076	—	74038		2
							0	—	74038	—	37019		2
									0	—	37018	—	18509		2
											1	—	18508	—	9254		2
													1	—	9254	—	4627		2
															0	—	4626	—	2313		2
																	1	—	2312	—	1156		2
																			1	—	1156	—	578		2
																					0	—	578	—	289		2
																							0	—	288	—	144		2
																									1	—	144	—	72		2
																											0	—	72	—	36		2
																													0	—	36	—	18		2
																															0	—	18	—	9		2
																																	0	—	8	—	4		2
																																			1	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1184614₁₀=100100001001101100110₂

Ответ: 121366₁₆ = 100100001001101100110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 121366 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте