Перевод Ffefe7ff из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число Ffefe7ff из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода Ffefe7ff из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число Ffefe7ff из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа Ffefe7ff в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

Ffefe7ff₁₆=F ∙ 16⁷ + f ∙ 16⁶ + e ∙ 16⁵ + f ∙ 16⁴ + e ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + f ∙ 16¹ + f ∙ 16⁰ = 15 ∙ 268435456 + 15 ∙ 16777216 + 14 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 4026531840 + 251658240 + 14680064 + 983040 + 57344 + 1792 + 240 + 15 = 4293912575₁₀

Таким образом:

Ffefe7ff₁₆ = 4293912575₁₀

2. Полученное число 4293912575 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4293912575		2
—	4293912574	—	2146956287		2
	1	—	2146956286	—	1073478143		2
			1	—	1073478142	—	536739071		2
					1	—	536739070	—	268369535		2
							1	—	268369534	—	134184767		2
									1	—	134184766	—	67092383		2
											1	—	67092382	—	33546191		2
													1	—	33546190	—	16773095		2
															1	—	16773094	—	8386547		2
																	1	—	8386546	—	4193273		2
																			1	—	4193272	—	2096636		2
																					1	—	2096636	—	1048318		2
																							0	—	1048318	—	524159		2
																									0	—	524158	—	262079		2
																											1	—	262078	—	131039		2
																													1	—	131038	—	65519		2
																															1	—	65518	—	32759		2
																																	1	—	32758	—	16379		2
																																			1	—	16378	—	8189		2
																																					1	—	8188	—	4094		2
																																							1	—	4094	—	2047		2
																																									0	—	2046	—	1023		2
																																											1	—	1022	—	511		2
																																													1	—	510	—	255		2
																																															1	—	254	—	127		2
																																																	1	—	126	—	63		2
																																																			1	—	62	—	31		2
																																																					1	—	30	—	15		2
																																																							1	—	14	—	7		2
																																																									1	—	6	—	3	2
																																																											1	—	2	1
																																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4293912575₁₀=11111111111011111110011111111111₂

Ответ: Ffefe7ff₁₆ = 11111111111011111110011111111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число Ffefe7ff из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте