Перевод HFFFF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число HFFFF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода HFFFF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число HFFFF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа HFFFF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

HFFFF₁₆=H ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + F ∙ 16² + F ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 17 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 1114112 + 61440 + 3840 + 240 + 15 = 1179647₁₀

Таким образом:

HFFFF₁₆ = 1179647₁₀

2. Полученное число 1179647 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1179647		2
—	1179646	—	589823		2
	1	—	589822	—	294911		2
			1	—	294910	—	147455		2
					1	—	147454	—	73727		2
							1	—	73726	—	36863		2
									1	—	36862	—	18431		2
											1	—	18430	—	9215		2
													1	—	9214	—	4607		2
															1	—	4606	—	2303		2
																	1	—	2302	—	1151		2
																			1	—	1150	—	575		2
																					1	—	574	—	287		2
																							1	—	286	—	143		2
																									1	—	142	—	71		2
																											1	—	70	—	35		2
																													1	—	34	—	17		2
																															1	—	16	—	8		2
																																	1	—	8	—	4		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1179647₁₀=100011111111111111111₂

Ответ: HFFFF₁₆ = 100011111111111111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число HFFFF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте