Перевести число AA.23 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число AA.23 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода AA.23 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AA.23 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа AA.23 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AA.2316=A ∙ 161 + A ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 10 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 160 + 10 + 0.125 + 0.01171875 = 170.1367187510
Таким образом:
AA.2316 = 170.1367187510
2. Полученное число 170.13671875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 170 в двоичную систему;
- Перевести 0.13671875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 170 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 170 | 2 | |||||||||||||
| 170 | — | 85 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17010=101010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.13671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.13671875 ∙ 2 = 0.2734375 (0)
0.2734375 ∙ 2 = 0.546875 (0)
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1367187510=0.001000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
170.1367187510=10101010.001000112
Ответ: AA.2316 = 10101010.001000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 18B.0C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число ABC1A?
- Как перевести 101110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 806 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 264C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1C0?
- Как перевести число 12C0 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 18DF9 в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 2B9 в двоичную систему счисления
- Перевод 100101101 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...