Перевести число 246.18 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 246.18 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 246.18 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 246.18 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 246.18 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
246.1816=2 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 512 + 64 + 6 + 0.0625 + 0.03125 = 582.0937510
Таким образом:
246.1816 = 582.0937510
2. Полученное число 582.09375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 582 в двоичную систему;
- Перевести 0.09375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 582 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 582 | 2 | |||||||||||||||||
582 | — | 291 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 290 | — | 145 | 2 | |||||||||||||||
1 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||||
1 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
58210=10010001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0937510=0.000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
582.0937510=1001000110.000112
Ответ: 246.1816 = 1001000110.000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу BF2?
- Запишите шестнадцатеричное число A5710080 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 00707F7E5EDE9212 в двоичной системе счисления
- Перевод AF01 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 5AF6.2C в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 0.F3D в двоичной системе счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 14EB в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 00D97CBDAEAEA2A7C0F6C985210976F4292B9BCD?
- Как будет записано шестнадцатеричное число b3887267 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 01 01 03 04 00 FF 55 01?