Перевод PD01 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число PD01 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода PD01 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число PD01 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа PD01 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

PD01₁₆=P ∙ 16³ + D ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 25 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 102400 + 3328 + 0 + 1 = 105729₁₀

Таким образом:

PD01₁₆ = 105729₁₀

2. Полученное число 105729 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	105729		2
—	105728	—	52864		2
	1	—	52864	—	26432		2
			0	—	26432	—	13216		2
					0	—	13216	—	6608		2
							0	—	6608	—	3304		2
									0	—	3304	—	1652		2
											0	—	1652	—	826		2
													0	—	826	—	413		2
															0	—	412	—	206		2
																	1	—	206	—	103		2
																			0	—	102	—	51		2
																					1	—	50	—	25		2
																							1	—	24	—	12		2
																									1	—	12	—	6		2
																											0	—	6	—	3	2
																													0	—	2	1
																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

105729₁₀=11001110100000001₂

Ответ: PD01₁₆ = 11001110100000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число PD01 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте