Перевести число a0.c8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число a0.c8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода a0.c8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число a0.c8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа a0.c8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
a0.c816=a ∙ 161 + 0 ∙ 160 + c ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 10 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 160 + 0 + 0.75 + 0.03125 = 160.7812510
Таким образом:
a0.c816 = 160.7812510
2. Полученное число 160.78125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 160 в двоичную систему;
- Перевести 0.78125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 160 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 160 | 2 | |||||||||||||
160 | — | 80 | 2 | ||||||||||||
0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16010=101000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7812510=0.110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
160.7812510=10100000.110012
Ответ: a0.c816 = 10100000.110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 3EA15 в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 3699cd34 в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 12A в двоичной системе счисления
- Как перевести число 15db из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число D2.BE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести F.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 51ca1?
- Перевести число 89D16 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 111.18 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу F5B?