Перевести число ccf3f0e5edeaeee2e0 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число ccf3f0e5edeaeee2e0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода ccf3f0e5edeaeee2e0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число ccf3f0e5edeaeee2e0 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа ccf3f0e5edeaeee2e0 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

ccf3f0e5edeaeee2e0₁₆=c ∙ 16¹⁷ + c ∙ 16¹⁶ + f ∙ 16¹⁵ + 3 ∙ 16¹⁴ + f ∙ 16¹³ + 0 ∙ 16¹² + e ∙ 16¹¹ + 5 ∙ 16¹⁰ + e ∙ 16⁹ + d ∙ 16⁸ + e ∙ 16⁷ + a ∙ 16⁶ + e ∙ 16⁵ + e ∙ 16⁴ + e ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + e ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 12 ∙ 2.9514790517935E+20 + 12 ∙ 1.844674407371E+19 + 15 ∙ 1152921504606846976 + 3 ∙ 72057594037927936 + 15 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 14 ∙ 17592186044416 + 5 ∙ 1099511627776 + 14 ∙ 68719476736 + 13 ∙ 4294967296 + 14 ∙ 268435456 + 10 ∙ 16777216 + 14 ∙ 1048576 + 14 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 3.5417748621522E+21 + 2.2136092888451E+20 + 1.7293822569103E+19 + 216172782113783808 + 67553994410557440 + 0 + 246290604621824 + 5497558138880 + 962072674304 + 55834574848 + 3758096384 + 167772160 + 14680064 + 917504 + 57344 + 512 + 224 + 0 = 3.7807135931924E+21₁₀

Таким образом:

ccf3f0e5edeaeee2e0₁₆ = 3.7807135931924E+21₁₀

2. Полученное число 3.7807135931924E+21 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести -868941918070898688 в двоичную систему;
2. Перевести 0.7807135931924E+21 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -868941918070898688 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-868941918070898688₁₀=-868941918070898688₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7807135931924E+21 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.7807135931924E+21 ∙ 2 = 1.5614271863848E+21 ()
0.5614271863848E+21 ∙ 2 = 1.1228543727696E+21 ()
0.1228543727696E+21 ∙ 2 = 2.457087455392E+20 ()
0.457087455392E+20 ∙ 2 = 9.14174910784E+19 ()
0.14174910784E+19 ∙ 2 = 2.8349821568E+18 ()
0.8349821568E+18 ∙ 2 = 1.6699643136E+18 ()
0.6699643136E+18 ∙ 2 = 1.3399286272E+18 ()
0.3399286272E+18 ∙ 2 = 6.798572544E+17 ()
0.798572544E+17 ∙ 2 = 1.597145088E+17 ()
0.597145088E+17 ∙ 2 = 1.194290176E+17 ()
0.194290176E+17 ∙ 2 = 3.88580352E+16 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7807135931924E+21₁₀=0.₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.7807135931924E+21₁₀=-868941918070898688.₂

Ответ: ccf3f0e5edeaeee2e0₁₆ = -868941918070898688.₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Как из шестнадцатеричной системы счисления перевести число в двоичную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Представьте шестнадцатеричное число 1357FF99 в двоичной системе счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1607?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 29.6?
• Перевести шестнадцатеричное число B16F16 в двоичную систему
• Перевести шестнадцатеричное число 14C.A в двоичную систему счисления
• Как будет записано шестнадцатеричное число 3571 в двоичной системе счисления?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число B1D?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 419D0000?
• Как выглядит шестнадцатеричное число 1c24 в двоичной системе счисления?
• Перевод Bf5 из шестнадцатеричной в двоичную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: