Перевод 958.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 958.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 958.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 958.5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 958.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

958.5₁₆=9 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ + 5 ∙ 16^-1 = 9 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 2304 + 80 + 8 + 0.3125 = 2392.3125₁₀

Таким образом:

958.5₁₆ = 2392.3125₁₀

2. Полученное число 2392.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 2392 в двоичную систему;
Перевести 0.3125 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2392 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2392		2
—	2392	—	1196		2
	0	—	1196	—	598		2
			0	—	598	—	299		2
					0	—	298	—	149		2
							1	—	148	—	74		2
									1	—	74	—	37		2
											0	—	36	—	18		2
													1	—	18	—	9		2
															0	—	8	—	4		2
																	1	—	4	—	2	2
																			0	—	2	1
																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2392₁₀=100101011000₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3125₁₀=0.0101₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2392.3125₁₀=100101011000.0101₂

Ответ: 958.5₁₆ = 100101011000.0101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 958.5 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте