Перевести число 958.5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 958.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 958.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 958.5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 958.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
958.516=9 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 = 9 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 2304 + 80 + 8 + 0.3125 = 2392.312510
Таким образом:
958.516 = 2392.312510
2. Полученное число 2392.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2392 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2392 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2392 | 2 | |||||||||||||||||||||
2392 | — | 1196 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1196 | — | 598 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 598 | — | 299 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 298 | — | 149 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 148 | — | 74 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
239210=1001010110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2392.312510=100101011000.01012
Ответ: 958.516 = 100101011000.01012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 152 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 255.255.255.0 в двоичной системе?
- Как представлено шестнадцатеричное число A1B3 в двоичной системе?
- Перевести число FDF8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 451 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число F978 в двоичную систему счисления
- Как перевести 231006.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как выглядит шестнадцатеричное число B2 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0FB9?
- Переведите шестнадцатеричное число A12 в двоичную систему счисления