Перевод 1E57 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1E57 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1E57 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1E57 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1E57 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1E57₁₆=1 ∙ 16³ + E ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 4096 + 3584 + 80 + 7 = 7767₁₀

Таким образом:

1E57₁₆ = 7767₁₀

2. Полученное число 7767 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	7767		2
—	7766	—	3883		2
	1	—	3882	—	1941		2
			1	—	1940	—	970		2
					1	—	970	—	485		2
							0	—	484	—	242		2
									1	—	242	—	121		2
											0	—	120	—	60		2
													1	—	60	—	30		2
															0	—	30	—	15		2
																	0	—	14	—	7		2
																			1	—	6	—	3	2
																					1	—	2	1
																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7767₁₀=1111001010111₂

Ответ: 1E57₁₆ = 1111001010111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1E57 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте