Перевести число 6465636F6465206174206372797074206F6E6C696E65207465787420746F20686578205858 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 6465636F6465206174206372797074206F6E6C696E65207465787420746F20686578205858 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 6465636F6465206174206372797074206F6E6C696E65207465787420746F20686578205858 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 6465636F6465206174206372797074206F6E6C696E65207465787420746F20686578205858 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 6465636F6465206174206372797074206F6E6C696E65207465787420746F20686578205858 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

6465636F6465206174206372797074206F6E6C696E65207465787420746F2068657820585816=6 ∙ 1673 + 4 ∙ 1672 + 6 ∙ 1671 + 5 ∙ 1670 + 6 ∙ 1669 + 3 ∙ 1668 + 6 ∙ 1667 + F ∙ 1666 + 6 ∙ 1665 + 4 ∙ 1664 + 6 ∙ 1663 + 5 ∙ 1662 + 2 ∙ 1661 + 0 ∙ 1660 + 6 ∙ 1659 + 1 ∙ 1658 + 7 ∙ 1657 + 4 ∙ 1656 + 2 ∙ 1655 + 0 ∙ 1654 + 6 ∙ 1653 + 3 ∙ 1652 + 7 ∙ 1651 + 2 ∙ 1650 + 7 ∙ 1649 + 9 ∙ 1648 + 7 ∙ 1647 + 0 ∙ 1646 + 7 ∙ 1645 + 4 ∙ 1644 + 2 ∙ 1643 + 0 ∙ 1642 + 6 ∙ 1641 + F ∙ 1640 + 6 ∙ 1639 + E ∙ 1638 + 6 ∙ 1637 + C ∙ 1636 + 6 ∙ 1635 + 9 ∙ 1634 + 6 ∙ 1633 + E ∙ 1632 + 6 ∙ 1631 + 5 ∙ 1630 + 2 ∙ 1629 + 0 ∙ 1628 + 7 ∙ 1627 + 4 ∙ 1626 + 6 ∙ 1625 + 5 ∙ 1624 + 7 ∙ 1623 + 8 ∙ 1622 + 7 ∙ 1621 + 4 ∙ 1620 + 2 ∙ 1619 + 0 ∙ 1618 + 7 ∙ 1617 + 4 ∙ 1616 + 6 ∙ 1615 + F ∙ 1614 + 2 ∙ 1613 + 0 ∙ 1612 + 6 ∙ 1611 + 8 ∙ 1610 + 6 ∙ 169 + 5 ∙ 168 + 7 ∙ 167 + 8 ∙ 166 + 2 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 5 ∙ 163 + 8 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 8 ∙ 160 = 6 ∙ 7.9571717825566E+87 + 4 ∙ 4.9732323640979E+86 + 6 ∙ 3.1082702275612E+85 + 5 ∙ 1.9426688922257E+84 + 6 ∙ 1.2141680576411E+83 + 3 ∙ 7.5885503602568E+81 + 6 ∙ 4.7428439751605E+80 + 15 ∙ 2.9642774844753E+79 + 6 ∙ 1.8526734277971E+78 + 4 ∙ 1.1579208923732E+77 + 6 ∙ 7.2370055773323E+75 + 5 ∙ 4.5231284858327E+74 + 2 ∙ 2.8269553036454E+73 + 0 ∙ 1.7668470647784E+72 + 6 ∙ 1.1042794154865E+71 + 1 ∙ 6.9017463467906E+69 + 7 ∙ 4.3135914667441E+68 + 4 ∙ 2.6959946667151E+67 + 2 ∙ 1.6849966666969E+66 + 0 ∙ 1.0531229166856E+65 + 6 ∙ 6.5820182292848E+63 + 3 ∙ 4.113761393303E+62 + 7 ∙ 2.5711008708144E+61 + 2 ∙ 1.606938044259E+60 + 7 ∙ 1.0043362776619E+59 + 9 ∙ 6.2771017353867E+57 + 7 ∙ 3.9231885846167E+56 + 0 ∙ 2.4519928653854E+55 + 7 ∙ 1.5324955408659E+54 + 4 ∙ 9.5780971304118E+52 + 2 ∙ 5.9863107065074E+51 + 0 ∙ 3.7414441915671E+50 + 6 ∙ 2.3384026197294E+49 + 15 ∙ 1.4615016373309E+48 + 6 ∙ 9.1343852333181E+46 + 14 ∙ 5.7089907708238E+45 + 6 ∙ 3.5681192317649E+44 + 12 ∙ 2.2300745198531E+43 + 6 ∙ 1.3937965749082E+42 + 9 ∙ 8.711228593176E+40 + 6 ∙ 5.444517870735E+39 + 14 ∙ 3.4028236692094E+38 + 6 ∙ 2.1267647932559E+37 + 5 ∙ 1.3292279957849E+36 + 2 ∙ 8.3076749736557E+34 + 0 ∙ 5.1922968585348E+33 + 7 ∙ 3.2451855365843E+32 + 4 ∙ 2.0282409603652E+31 + 6 ∙ 1.2676506002282E+30 + 5 ∙ 7.9228162514264E+28 + 7 ∙ 4.9517601571415E+27 + 8 ∙ 3.0948500982135E+26 + 7 ∙ 1.9342813113834E+25 + 4 ∙ 1.2089258196146E+24 + 2 ∙ 7.5557863725914E+22 + 0 ∙ 4.7223664828696E+21 + 7 ∙ 2.9514790517935E+20 + 4 ∙ 1.844674407371E+19 + 6 ∙ 1152921504606846976 + 15 ∙ 72057594037927936 + 2 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 6 ∙ 17592186044416 + 8 ∙ 1099511627776 + 6 ∙ 68719476736 + 5 ∙ 4294967296 + 7 ∙ 268435456 + 8 ∙ 16777216 + 2 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 4.774303069534E+88 + 1.9892929456391E+87 + 1.8649621365367E+86 + 9.7133444611286E+84 + 7.2850083458465E+83 + 2.276565108077E+82 + 2.8457063850963E+81 + 4.4464162267129E+80 + 1.1116040566782E+79 + 4.6316835694926E+77 + 4.3422033463994E+76 + 2.2615642429163E+75 + 5.6539106072908E+73 + 0 + 6.6256764929189E+71 + 6.9017463467906E+69 + 3.0195140267209E+69 + 1.078397866686E+68 + 3.3699933333938E+66 + 0 + 3.9492109375709E+64 + 1.2341284179909E+63 + 1.7997706095701E+62 + 3.213876088518E+60 + 7.0303539436331E+59 + 5.649391561848E+58 + 2.7462320092317E+57 + 0 + 1.0727468786061E+55 + 3.8312388521647E+53 + 1.1972621413015E+52 + 0 + 1.4030415718377E+50 + 2.1922524559964E+49 + 5.4806311399909E+47 + 7.9925870791534E+46 + 2.1408715390589E+45 + 2.6760894238237E+44 + 8.362779449449E+42 + 7.8401057338584E+41 + 3.266710722441E+40 + 4.7639531368931E+39 + 1.2760588759535E+38 + 6.6461399789246E+36 + 1.6615349947311E+35 + 0 + 2.271629875609E+33 + 8.1129638414607E+31 + 7.6059036013694E+30 + 3.9614081257132E+29 + 3.4662321099991E+28 + 2.4758800785708E+27 + 1.3539969179684E+26 + 4.8357032784585E+24 + 1.5111572745183E+23 + 0 + 2.0660353362555E+21 + 7.3786976294838E+19 + 6917529027641081856 + 1080863910568919040 + 9007199254740992 + 0 + 105553116266496 + 8796093022208 + 412316860416 + 21474836480 + 1879048192 + 134217728 + 2097152 + 0 + 20480 + 2048 + 80 + 8 = 4.9929287767552E+8810

Таким образом:

6465636F6465206174206372797074206F6E6C696E65207465787420746F2068657820585816 = 4.9929287767552E+8810

2. Полученное число 4.9929287767552E+88 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 0 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.9929287767552E+88 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

010=02

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9929287767552E+88 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.9929287767552E+88 ∙ 2 = 1.9858575535104E+88 (0)
0.9858575535104E+88 ∙ 2 = 1.9717151070208E+88 (0)
0.9717151070208E+88 ∙ 2 = 1.9434302140416E+88 (0)
0.9434302140416E+88 ∙ 2 = 1.8868604280832E+88 (0)
0.8868604280832E+88 ∙ 2 = 1.7737208561664E+88 (0)
0.7737208561664E+88 ∙ 2 = 1.5474417123328E+88 (0)
0.5474417123328E+88 ∙ 2 = 1.0948834246656E+88 (0)
0.0948834246656E+88 ∙ 2 = 1.897668493312E+87 (0)
0.897668493312E+87 ∙ 2 = 1.795336986624E+87 (0)
0.795336986624E+87 ∙ 2 = 1.590673973248E+87 (0)
0.590673973248E+87 ∙ 2 = 1.181347946496E+87 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.9929287767552E+8810=0.000000000002

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

4.9929287767552E+8810=0.000000000002

Ответ: 6465636F6465206174206372797074206F6E6C696E65207465787420746F2068657820585816 = 0.000000000002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector