Перевод 304140 из пятеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 304140 из 5-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 304140 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 304140 из 5-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 304140 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

304140₅=3 ∙ 5⁵ + 0 ∙ 5⁴ + 4 ∙ 5³ + 1 ∙ 5² + 4 ∙ 5¹ + 0 ∙ 5⁰ = 3 ∙ 3125 + 0 ∙ 625 + 4 ∙ 125 + 1 ∙ 25 + 4 ∙ 5 + 0 ∙ 1 = 9375 + 0 + 500 + 25 + 20 + 0 = 9920₁₀

Таким образом:

304140₅ = 9920₁₀

2. Полученное число 9920 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	9920		2
—	9920	—	4960		2
	0	—	4960	—	2480		2
			0	—	2480	—	1240		2
					0	—	1240	—	620		2
							0	—	620	—	310		2
									0	—	310	—	155		2
											0	—	154	—	77		2
													1	—	76	—	38		2
															1	—	38	—	19		2
																	0	—	18	—	9		2
																			1	—	8	—	4		2
																					1	—	4	—	2	2
																							0	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

9920₁₀=10011011000000₂

Ответ: 304140₅ = 10011011000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 304140 из пятеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте