Перевод 101010 из девятеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 101010 из 9-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 101010 из 9-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 101010 из 9-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 101010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

101010₉=1 ∙ 9⁵ + 0 ∙ 9⁴ + 1 ∙ 9³ + 0 ∙ 9² + 1 ∙ 9¹ + 0 ∙ 9⁰ = 1 ∙ 59049 + 0 ∙ 6561 + 1 ∙ 729 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 9 + 0 ∙ 1 = 59049 + 0 + 729 + 0 + 9 + 0 = 59787₁₀

Таким образом:

101010₉ = 59787₁₀

2. Полученное число 59787 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	59787		2
—	59786	—	29893		2
	1	—	29892	—	14946		2
			1	—	14946	—	7473		2
					0	—	7472	—	3736		2
							1	—	3736	—	1868		2
									0	—	1868	—	934		2
											0	—	934	—	467		2
													0	—	466	—	233		2
															1	—	232	—	116		2
																	1	—	116	—	58		2
																			0	—	58	—	29		2
																					0	—	28	—	14		2
																							1	—	14	—	7		2
																									0	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

59787₁₀=1110100110001011₂

Ответ: 101010₉ = 1110100110001011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101010 из девятеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте