Перевести число ad3d.78 из 14-ой системы в двоичную
Задача: перевести число ad3d.78 из 14-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода ad3d.78 из 14-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число ad3d.78 из 14-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа ad3d.78 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
ad3d.7814=a ∙ 143 + d ∙ 142 + 3 ∙ 141 + d ∙ 140 + 7 ∙ 14-1 + 8 ∙ 14-2 = 10 ∙ 2744 + 13 ∙ 196 + 3 ∙ 14 + 13 ∙ 1 + 7 ∙ 0.071428571428571 + 8 ∙ 0.0051020408163265 = 27440 + 2548 + 42 + 13 + 0.5 + 0.040816326530612 = 30043.54081632710
Таким образом:
ad3d.7814 = 30043.54081632710
2. Полученное число 30043.540816327 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 30043 в двоичную систему;
- Перевести 0.540816327 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 30043 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 30043 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 30042 | — | 15021 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 15020 | — | 7510 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 7510 | — | 3755 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 3754 | — | 1877 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1876 | — | 938 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 938 | — | 469 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 468 | — | 234 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 234 | — | 117 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3004310=1110101010110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.540816327 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.540816327 ∙ 2 = 1.081632654 (1)
0.081632654 ∙ 2 = 0.163265308 (0)
0.163265308 ∙ 2 = 0.326530616 (0)
0.326530616 ∙ 2 = 0.653061232 (0)
0.653061232 ∙ 2 = 1.306122464 (1)
0.306122464 ∙ 2 = 0.612244928 (0)
0.612244928 ∙ 2 = 1.224489856 (1)
0.224489856 ∙ 2 = 0.448979712 (0)
0.448979712 ∙ 2 = 0.897959424 (0)
0.897959424 ∙ 2 = 1.795918848 (1)
0.795918848 ∙ 2 = 1.591837696 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.54081632710=0.100010100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
30043.54081632710=111010101011011.100010100112
Ответ: ad3d.7814 = 111010101011011.100010100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 14-ой в 2-ую систему
- Как перевести 32112 из 14-ой в двоичную систему?
- Запиши 14-ое число 1200230 в двоичной системе
- Какое 14-ое число соответствует двоичному числу 167?
- Запишите 14-ое число 10 в двоичной системе счисления
- Как будет записано 14-ое число 112002 в двоичной системе счисления?
- Переведите 14-ое число 128 в двоичную систему
- Какое 14-ое число соответствует двоичному коду 173.41?
- Переведите число 220 из 14-ой в двоичную систему счисления
- Перевести 14-ое число 50 в двоичную систему счисления
- Какому 14-ому числу соответствует двоичный код 98?
(пока оценок нет)
Загрузка...