Перевести число 173.41 из 173-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 173.41 из 173-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 173.41 из 173-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 173.41 из 173-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 173.41 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
173.41173=1 ∙ 1732 + 7 ∙ 1731 + 3 ∙ 1730 + 4 ∙ 173-1 + 1 ∙ 173-2 = 1 ∙ 29929 + 7 ∙ 173 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0057803468208092 + 1 ∙ 3.341240936884E-5 = 29929 + 1211 + 3 + 0.023121387283237 + 3.341240936884E-5 = 31143.023154810
Таким образом:
173.41173 = 31143.023154810
2. Полученное число 31143.0231548 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 31143 в двоичную систему;
- Перевести 0.0231548 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 31143 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 31143 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 31142 | — | 15571 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 15570 | — | 7785 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 7784 | — | 3892 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3892 | — | 1946 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1946 | — | 973 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 972 | — | 486 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 486 | — | 243 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 242 | — | 121 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3114310=1111001101001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0231548 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0231548 ∙ 2 = 0.0463096 (0)
0.0463096 ∙ 2 = 0.0926192 (0)
0.0926192 ∙ 2 = 0.1852384 (0)
0.1852384 ∙ 2 = 0.3704768 (0)
0.3704768 ∙ 2 = 0.7409536 (0)
0.7409536 ∙ 2 = 1.4819072 (1)
0.4819072 ∙ 2 = 0.9638144 (0)
0.9638144 ∙ 2 = 1.9276288 (1)
0.9276288 ∙ 2 = 1.8552576 (1)
0.8552576 ∙ 2 = 1.7105152 (1)
0.7105152 ∙ 2 = 1.4210304 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.023154810=0.000001011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
31143.023154810=111100110100111.000001011112
Ответ: 173.41173 = 111100110100111.000001011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 173-ой в 2-ую систему
- Перевести число 0.435 из 173-ой в двоичную систему
- Представить 173-ое число 600 в двоичной системе
- Запиши 173-ое число 1000 в двоичной системе счисления
- Представьте 173-ое число 34.1 в двоичной системе
- Запишите 173-ое число 2123 в двоичной системе
- Переведите ABCDE2 из 173-ой в двоичную систему
- Какое 173-ое число соответствует двоичному числу 42?
- Перевести 173-ое число 12.103 в двоичную систему счисления
- Перевести 233.02 из 173-ой в двоичную систему
- Как перевести число 359 из 173-ой в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...