Перевод 173.41 из 173-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 173.41 из 173-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 173.41 из 173-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 173.41 из 173-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 173.41 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

173.41₁₇₃=1 ∙ 173² + 7 ∙ 173¹ + 3 ∙ 173⁰ + 4 ∙ 173^-1 + 1 ∙ 173^-2 = 1 ∙ 29929 + 7 ∙ 173 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0057803468208092 + 1 ∙ 3.341240936884E-5 = 29929 + 1211 + 3 + 0.023121387283237 + 3.341240936884E-5 = 31143.0231548₁₀

Таким образом:

173.41₁₇₃ = 31143.0231548₁₀

2. Полученное число 31143.0231548 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 31143 в двоичную систему;
Перевести 0.0231548 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 31143 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	31143		2
—	31142	—	15571		2
	1	—	15570	—	7785		2
			1	—	7784	—	3892		2
					1	—	3892	—	1946		2
							0	—	1946	—	973		2
									0	—	972	—	486		2
											1	—	486	—	243		2
													0	—	242	—	121		2
															1	—	120	—	60		2
																	1	—	60	—	30		2
																			0	—	30	—	15		2
																					0	—	14	—	7		2
																							1	—	6	—	3	2
																									1	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

31143₁₀=111100110100111₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0231548 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0231548 ∙ 2 = 0.0463096 (0)
0.0463096 ∙ 2 = 0.0926192 (0)
0.0926192 ∙ 2 = 0.1852384 (0)
0.1852384 ∙ 2 = 0.3704768 (0)
0.3704768 ∙ 2 = 0.7409536 (0)
0.7409536 ∙ 2 = 1.4819072 (1)
0.4819072 ∙ 2 = 0.9638144 (0)
0.9638144 ∙ 2 = 1.9276288 (1)
0.9276288 ∙ 2 = 1.8552576 (1)
0.8552576 ∙ 2 = 1.7105152 (1)
0.7105152 ∙ 2 = 1.4210304 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0231548₁₀=0.00000101111₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

31143.0231548₁₀=111100110100111.00000101111₂

Ответ: 173.41₁₇₃ = 111100110100111.00000101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 173-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 173.41 из 173-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 173-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте