Перевести число b383fc2eced4a574 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число b383fc2eced4a574 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода b383fc2eced4a574 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число b383fc2eced4a574 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа b383fc2eced4a574 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

b383fc2eced4a574₁₆=b ∙ 16¹⁵ + 3 ∙ 16¹⁴ + 8 ∙ 16¹³ + 3 ∙ 16¹² + f ∙ 16¹¹ + c ∙ 16¹⁰ + 2 ∙ 16⁹ + e ∙ 16⁸ + c ∙ 16⁷ + e ∙ 16⁶ + d ∙ 16⁵ + 4 ∙ 16⁴ + a ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 1152921504606846976 + 3 ∙ 72057594037927936 + 8 ∙ 4503599627370496 + 3 ∙ 281474976710656 + 15 ∙ 17592186044416 + 12 ∙ 1099511627776 + 2 ∙ 68719476736 + 14 ∙ 4294967296 + 12 ∙ 268435456 + 14 ∙ 16777216 + 13 ∙ 1048576 + 4 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 1.2682136550675E+19 + 216172782113783808 + 36028797018963968 + 844424930131968 + 263882790666240 + 13194139533312 + 137438953472 + 60129542144 + 3221225472 + 234881024 + 13631488 + 262144 + 40960 + 1280 + 112 + 4 = 1.2935459832707E+19₁₀

Таким образом:

b383fc2eced4a574₁₆ = 1.2935459832707E+19₁₀

2. Полученное число 1.2935459832707E+19 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести -5511284241002616832 в двоичную систему;
2. Перевести 0.2935459832707E+19 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -5511284241002616832 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-5511284241002616832₁₀=-5511284241002616832₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2935459832707E+19 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2935459832707E+19 ∙ 2 = 5.870919665414E+18 ()
0.870919665414E+18 ∙ 2 = 1.741839330828E+18 ()
0.741839330828E+18 ∙ 2 = 1.483678661656E+18 ()
0.483678661656E+18 ∙ 2 = 9.67357323312E+17 ()
0.67357323312E+17 ∙ 2 = 1.34714646624E+17 ()
0.34714646624E+17 ∙ 2 = 6.9429293248E+16 ()
0.9429293248E+16 ∙ 2 = 1.8858586496E+16 ()
0.8858586496E+16 ∙ 2 = 1.7717172992E+16 ()
0.7717172992E+16 ∙ 2 = 1.5434345984E+16 ()
0.5434345984E+16 ∙ 2 = 1.0868691968E+16 ()
0.0868691968E+16 ∙ 2 = 1.737383936E+15 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2935459832707E+19₁₀=0.₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.2935459832707E+19₁₀=-5511284241002616832.₂

Ответ: b383fc2eced4a574₁₆ = -5511284241002616832.₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Шестнадцатеричная система
• Правила перевода из шестнадцатеричной в двоичную систему

Калькуляторы переводов

• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Запишите шестнадцатеричное число AEF2FD5 в двоичной системе
• Переведите число AC907 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Запишите шестнадцатеричное число 2BD.3 в двоичной системе
• Перевести A0E.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Как перевести число 6F2A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 101000011101?
• Перевести число 511A из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Переведите шестнадцатеричное число 598.16 в двоичную систему
• Перевести шестнадцатеричное число 1A48CB7E в двоичную систему
• Как перевести 24564 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: