Перевести число 598.16 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 598.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 598.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 598.16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 598.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
598.1616=5 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 5 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 1280 + 144 + 8 + 0.0625 + 0.0234375 = 1432.085937510
Таким образом:
598.1616 = 1432.085937510
2. Полученное число 1432.0859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1432 в двоичную систему;
- Перевести 0.0859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1432 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1432 | 2 | |||||||||||||||||||
1432 | — | 716 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 716 | — | 358 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 358 | — | 179 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
143210=101100110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0859375 ∙ 2 = 0.171875 (0)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.085937510=0.00010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1432.085937510=10110011000.00010112
Ответ: 598.1616 = 10110011000.00010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 21FD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1E4?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 10111.1111101111 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число A31.B4 в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число AD8 в двоичной системе счисления
- Как перевести 144 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 1278 в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001 в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число A4DB в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 1F.6 в двоичной системе счисления