Перевести число F5.2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F5.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F5.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F5.2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F5.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F5.216=F ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 = 15 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 = 240 + 5 + 0.125 = 245.12510
Таким образом:
F5.216 = 245.12510
2. Полученное число 245.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 245 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 245 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 245 | 2 | |||||||||||||
244 | — | 122 | 2 | ||||||||||||
1 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24510=111101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
245.12510=11110101.0012
Ответ: F5.216 = 11110101.0012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду F2C7?
- Как перевести 1BCDE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести 567FCBA076 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число AC5D в двоичной системе?
- Как перевести 1A9D из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число 11402 в двоичной системе
- Перевод числа C3340000 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 10715 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1F74?
- Как перевести число 13423C7A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?