Перевод bfa0000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число bfa0000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода bfa0000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число bfa0000000000 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа bfa0000000000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

bfa0000000000₁₆=b ∙ 16¹² + f ∙ 16¹¹ + a ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 281474976710656 + 15 ∙ 17592186044416 + 10 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 3096224743817216 + 263882790666240 + 10995116277760 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 3371102650761216₁₀

Таким образом:

bfa0000000000₁₆ = 3371102650761216₁₀

2. Полученное число 3371102650761216 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3371102650761216		2
—	3.3711026507612E+15	—	1.6855513253806E+15		2
	0	—	1.6855513253806E+15	—	8.427756626903E+14		2
			0	—	8.427756626903E+14	—	4.2138783134515E+14		2
					0	—	4.2138783134515E+14	—	2.1069391567258E+14		2
							0	—	2.1069391567258E+14	—	1.0534695783629E+14		2
									0	—	1.0534695783629E+14	—	52673478918144		2
											0	—	52673478918144	—	26336739459072		2
													0	—	26336739459072	—	13168369729536		2
															0	—	13168369729536	—	6584184864768		2
																	0	—	6584184864768	—	3292092432384		2
																			0	—	3292092432384	—	1646046216192		2
																					0	—	1646046216192	—	823023108096		2
																							0	—	823023108096	—	411511554048		2
																									0	—	411511554048	—	205755777024		2
																											0	—	205755777024	—	102877888512		2
																													0	—	102877888512	—	51438944256		2
																															0	—	51438944256	—	25719472128		2
																																	0	—	25719472128	—	12859736064		2
																																			0	—	12859736064	—	6429868032		2
																																					0	—	6429868032	—	3214934016		2
																																							0	—	3214934016	—	1607467008		2
																																									0	—	1607467008	—	803733504		2
																																											0	—	803733504	—	401866752		2
																																													0	—	401866752	—	200933376		2
																																															0	—	200933376	—	100466688		2
																																																	0	—	100466688	—	50233344		2
																																																			0	—	50233344	—	25116672		2
																																																					0	—	25116672	—	12558336		2
																																																							0	—	12558336	—	6279168		2
																																																									0	—	6279168	—	3139584		2
																																																											0	—	3139584	—	1569792		2
																																																													0	—	1569792	—	784896		2
																																																															0	—	784896	—	392448		2
																																																																	0	—	392448	—	196224		2
																																																																			0	—	196224	—	98112		2
																																																																					0	—	98112	—	49056		2
																																																																							0	—	49056	—	24528		2
																																																																									0	—	24528	—	12264		2
																																																																											0	—	12264	—	6132		2
																																																																													0	—	6132	—	3066		2
																																																																															0	—	3066	—	1533		2
																																																																																	0	—	1532	—	766		2
																																																																																			1	—	766	—	383		2
																																																																																					0	—	382	—	191		2
																																																																																							1	—	190	—	95		2
																																																																																									1	—	94	—	47		2
																																																																																											1	—	46	—	23		2
																																																																																													1	—	22	—	11		2
																																																																																															1	—	10	—	5		2
																																																																																																	1	—	4	—	2	2
																																																																																																			1	—	2	1
																																																																																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3371102650761216₁₀=1011111110100000000000000000000000000000000000000000₂

Ответ: bfa0000000000₁₆ = 1011111110100000000000000000000000000000000000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число bfa0000000000 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте