Перевести число d090d0bad181d0b5d0bdd0bed0b220d092d0bbd0b0d0b4d0b8d181d0bbd0b0d0b220d09fd0b0d0b2d0bbd0bed0b2d0b8d187203320d0b0d0bfd180d0b5d0bbd18f2032303032 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число d090d0bad181d0b5d0bdd0bed0b220d092d0bbd0b0d0b4d0b8d181d0bbd0b0d0b220d09fd0b0d0b2d0bbd0bed0b2d0b8d187203320d0b0d0bfd180d0b5d0bbd18f2032303032 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода d090d0bad181d0b5d0bdd0bed0b220d092d0bbd0b0d0b4d0b8d181d0bbd0b0d0b220d09fd0b0d0b2d0bbd0bed0b2d0b8d187203320d0b0d0bfd180d0b5d0bbd18f2032303032 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число d090d0bad181d0b5d0bdd0bed0b220d092d0bbd0b0d0b4d0b8d181d0bbd0b0d0b220d09fd0b0d0b2d0bbd0bed0b2d0b8d187203320d0b0d0bfd180d0b5d0bbd18f2032303032 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа d090d0bad181d0b5d0bdd0bed0b220d092d0bbd0b0d0b4d0b8d181d0bbd0b0d0b220d09fd0b0d0b2d0bbd0bed0b2d0b8d187203320d0b0d0bfd180d0b5d0bbd18f2032303032 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

d090d0bad181d0b5d0bdd0bed0b220d092d0bbd0b0d0b4d0b8d181d0bbd0b0d0b220d09fd0b0d0b2d0bbd0bed0b2d0b8d187203320d0b0d0bfd180d0b5d0bbd18f2032303032₁₆=d ∙ 16¹³⁹ + 0 ∙ 16¹³⁸ + 9 ∙ 16¹³⁷ + 0 ∙ 16¹³⁶ + d ∙ 16¹³⁵ + 0 ∙ 16¹³⁴ + b ∙ 16¹³³ + a ∙ 16¹³² + d ∙ 16¹³¹ + 1 ∙ 16¹³⁰ + 8 ∙ 16¹²⁹ + 1 ∙ 16¹²⁸ + d ∙ 16¹²⁷ + 0 ∙ 16¹²⁶ + b ∙ 16¹²⁵ + 5 ∙ 16¹²⁴ + d ∙ 16¹²³ + 0 ∙ 16¹²² + b ∙ 16¹²¹ + d ∙ 16¹²⁰ + d ∙ 16¹¹⁹ + 0 ∙ 16¹¹⁸ + b ∙ 16¹¹⁷ + e ∙ 16¹¹⁶ + d ∙ 16¹¹⁵ + 0 ∙ 16¹¹⁴ + b ∙ 16¹¹³ + 2 ∙ 16¹¹² + 2 ∙ 16¹¹¹ + 0 ∙ 16¹¹⁰ + d ∙ 16¹⁰⁹ + 0 ∙ 16¹⁰⁸ + 9 ∙ 16¹⁰⁷ + 2 ∙ 16¹⁰⁶ + d ∙ 16¹⁰⁵ + 0 ∙ 16¹⁰⁴ + b ∙ 16¹⁰³ + b ∙ 16¹⁰² + d ∙ 16¹⁰¹ + 0 ∙ 16¹⁰⁰ + b ∙ 16⁹⁹ + 0 ∙ 16⁹⁸ + d ∙ 16⁹⁷ + 0 ∙ 16⁹⁶ + b ∙ 16⁹⁵ + 4 ∙ 16⁹⁴ + d ∙ 16⁹³ + 0 ∙ 16⁹² + b ∙ 16⁹¹ + 8 ∙ 16⁹⁰ + d ∙ 16⁸⁹ + 1 ∙ 16⁸⁸ + 8 ∙ 16⁸⁷ + 1 ∙ 16⁸⁶ + d ∙ 16⁸⁵ + 0 ∙ 16⁸⁴ + b ∙ 16⁸³ + b ∙ 16⁸² + d ∙ 16⁸¹ + 0 ∙ 16⁸⁰ + b ∙ 16⁷⁹ + 0 ∙ 16⁷⁸ + d ∙ 16⁷⁷ + 0 ∙ 16⁷⁶ + b ∙ 16⁷⁵ + 2 ∙ 16⁷⁴ + 2 ∙ 16⁷³ + 0 ∙ 16⁷² + d ∙ 16⁷¹ + 0 ∙ 16⁷⁰ + 9 ∙ 16⁶⁹ + f ∙ 16⁶⁸ + d ∙ 16⁶⁷ + 0 ∙ 16⁶⁶ + b ∙ 16⁶⁵ + 0 ∙ 16⁶⁴ + d ∙ 16⁶³ + 0 ∙ 16⁶² + b ∙ 16⁶¹ + 2 ∙ 16⁶⁰ + d ∙ 16⁵⁹ + 0 ∙ 16⁵⁸ + b ∙ 16⁵⁷ + b ∙ 16⁵⁶ + d ∙ 16⁵⁵ + 0 ∙ 16⁵⁴ + b ∙ 16⁵³ + e ∙ 16⁵² + d ∙ 16⁵¹ + 0 ∙ 16⁵⁰ + b ∙ 16⁴⁹ + 2 ∙ 16⁴⁸ + d ∙ 16⁴⁷ + 0 ∙ 16⁴⁶ + b ∙ 16⁴⁵ + 8 ∙ 16⁴⁴ + d ∙ 16⁴³ + 1 ∙ 16⁴² + 8 ∙ 16⁴¹ + 7 ∙ 16⁴⁰ + 2 ∙ 16³⁹ + 0 ∙ 16³⁸ + 3 ∙ 16³⁷ + 3 ∙ 16³⁶ + 2 ∙ 16³⁵ + 0 ∙ 16³⁴ + d ∙ 16³³ + 0 ∙ 16³² + b ∙ 16³¹ + 0 ∙ 16³⁰ + d ∙ 16²⁹ + 0 ∙ 16²⁸ + b ∙ 16²⁷ + f ∙ 16²⁶ + d ∙ 16²⁵ + 1 ∙ 16²⁴ + 8 ∙ 16²³ + 0 ∙ 16²² + d ∙ 16²¹ + 0 ∙ 16²⁰ + b ∙ 16¹⁹ + 5 ∙ 16¹⁸ + d ∙ 16¹⁷ + 0 ∙ 16¹⁶ + b ∙ 16¹⁵ + b ∙ 16¹⁴ + d ∙ 16¹³ + 1 ∙ 16¹² + 8 ∙ 16¹¹ + f ∙ 16¹⁰ + 2 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 3 ∙ 16⁷ + 2 ∙ 16⁶ + 3 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 2.3587265155135E+167 + 0 ∙ 1.4742040721959E+166 + 9 ∙ 9.2137754512245E+164 + 0 ∙ 5.7586096570153E+163 + 13 ∙ 3.5991310356346E+162 + 0 ∙ 2.2494568972716E+161 + 11 ∙ 1.4059105607947E+160 + 10 ∙ 8.7869410049672E+158 + 13 ∙ 5.4918381281045E+157 + 1 ∙ 3.4323988300653E+156 + 8 ∙ 2.1452492687908E+155 + 1 ∙ 1.3407807929943E+154 + 13 ∙ 8.3798799562141E+152 + 0 ∙ 5.2374249726338E+151 + 11 ∙ 3.2733906078961E+150 + 5 ∙ 2.0458691299351E+149 + 13 ∙ 1.2786682062094E+148 + 0 ∙ 7.9916762888089E+146 + 11 ∙ 4.9947976805056E+145 + 13 ∙ 3.121748550316E+144 + 13 ∙ 1.9510928439475E+143 + 0 ∙ 1.2194330274672E+142 + 11 ∙ 7.6214564216699E+140 + 14 ∙ 4.7634102635437E+139 + 13 ∙ 2.9771314147148E+138 + 0 ∙ 1.8607071341968E+137 + 11 ∙ 1.162941958873E+136 + 2 ∙ 7.2683872429561E+134 + 2 ∙ 4.5427420268475E+133 + 0 ∙ 2.8392137667797E+132 + 13 ∙ 1.7745086042373E+131 + 0 ∙ 1.1090678776483E+130 + 9 ∙ 6.931674235302E+128 + 2 ∙ 4.3322963970638E+127 + 13 ∙ 2.7076852481649E+126 + 0 ∙ 1.692303280103E+125 + 11 ∙ 1.0576895500644E+124 + 11 ∙ 6.6105596879025E+122 + 13 ∙ 4.1315998049391E+121 + 0 ∙ 2.5822498780869E+120 + 11 ∙ 1.6139061738043E+119 + 0 ∙ 1.0086913586277E+118 + 13 ∙ 6.3043209914231E+116 + 0 ∙ 3.9402006196394E+115 + 11 ∙ 2.4626253872747E+114 + 4 ∙ 1.5391408670467E+113 + 13 ∙ 9.6196304190416E+111 + 0 ∙ 6.012269011901E+110 + 11 ∙ 3.7576681324381E+109 + 8 ∙ 2.3485425827738E+108 + 13 ∙ 1.4678391142336E+107 + 1 ∙ 9.1739944639603E+105 + 8 ∙ 5.7337465399752E+104 + 1 ∙ 3.5835915874845E+103 + 13 ∙ 2.2397447421778E+102 + 0 ∙ 1.3998404638611E+101 + 11 ∙ 8.749002899132E+99 + 11 ∙ 5.4681268119575E+98 + 13 ∙ 3.4175792574735E+97 + 0 ∙ 2.1359870359209E+96 + 11 ∙ 1.3349918974506E+95 + 0 ∙ 8.3436993590661E+93 + 13 ∙ 5.2148120994163E+92 + 0 ∙ 3.2592575621352E+91 + 11 ∙ 2.0370359763345E+90 + 2 ∙ 1.2731474852091E+89 + 2 ∙ 7.9571717825566E+87 + 0 ∙ 4.9732323640979E+86 + 13 ∙ 3.1082702275612E+85 + 0 ∙ 1.9426688922257E+84 + 9 ∙ 1.2141680576411E+83 + 15 ∙ 7.5885503602568E+81 + 13 ∙ 4.7428439751605E+80 + 0 ∙ 2.9642774844753E+79 + 11 ∙ 1.8526734277971E+78 + 0 ∙ 1.1579208923732E+77 + 13 ∙ 7.2370055773323E+75 + 0 ∙ 4.5231284858327E+74 + 11 ∙ 2.8269553036454E+73 + 2 ∙ 1.7668470647784E+72 + 13 ∙ 1.1042794154865E+71 + 0 ∙ 6.9017463467906E+69 + 11 ∙ 4.3135914667441E+68 + 11 ∙ 2.6959946667151E+67 + 13 ∙ 1.6849966666969E+66 + 0 ∙ 1.0531229166856E+65 + 11 ∙ 6.5820182292848E+63 + 14 ∙ 4.113761393303E+62 + 13 ∙ 2.5711008708144E+61 + 0 ∙ 1.606938044259E+60 + 11 ∙ 1.0043362776619E+59 + 2 ∙ 6.2771017353867E+57 + 13 ∙ 3.9231885846167E+56 + 0 ∙ 2.4519928653854E+55 + 11 ∙ 1.5324955408659E+54 + 8 ∙ 9.5780971304118E+52 + 13 ∙ 5.9863107065074E+51 + 1 ∙ 3.7414441915671E+50 + 8 ∙ 2.3384026197294E+49 + 7 ∙ 1.4615016373309E+48 + 2 ∙ 9.1343852333181E+46 + 0 ∙ 5.7089907708238E+45 + 3 ∙ 3.5681192317649E+44 + 3 ∙ 2.2300745198531E+43 + 2 ∙ 1.3937965749082E+42 + 0 ∙ 8.711228593176E+40 + 13 ∙ 5.444517870735E+39 + 0 ∙ 3.4028236692094E+38 + 11 ∙ 2.1267647932559E+37 + 0 ∙ 1.3292279957849E+36 + 13 ∙ 8.3076749736557E+34 + 0 ∙ 5.1922968585348E+33 + 11 ∙ 3.2451855365843E+32 + 15 ∙ 2.0282409603652E+31 + 13 ∙ 1.2676506002282E+30 + 1 ∙ 7.9228162514264E+28 + 8 ∙ 4.9517601571415E+27 + 0 ∙ 3.0948500982135E+26 + 13 ∙ 1.9342813113834E+25 + 0 ∙ 1.2089258196146E+24 + 11 ∙ 7.5557863725914E+22 + 5 ∙ 4.7223664828696E+21 + 13 ∙ 2.9514790517935E+20 + 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 11 ∙ 1152921504606846976 + 11 ∙ 72057594037927936 + 13 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 281474976710656 + 8 ∙ 17592186044416 + 15 ∙ 1099511627776 + 2 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 3 ∙ 268435456 + 2 ∙ 16777216 + 3 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 3.0663444701675E+168 + 0 + 8.292397906102E+165 + 0 + 4.6788703463249E+163 + 0 + 1.5465016168742E+161 + 8.7869410049672E+159 + 7.1393895665358E+158 + 3.4323988300653E+156 + 1.7161994150327E+156 + 1.3407807929943E+154 + 1.0893843943078E+154 + 0 + 3.6007296686858E+151 + 1.0229345649675E+150 + 1.6622686680723E+149 + 0 + 5.4942774485561E+146 + 4.0582731154108E+145 + 2.5364206971317E+144 + 0 + 8.3836020638369E+141 + 6.6687743689612E+140 + 3.8702708391292E+139 + 0 + 1.2792361547603E+137 + 1.4536774485912E+135 + 9.0854840536951E+133 + 0 + 2.3068611855085E+132 + 0 + 6.2385068117718E+129 + 8.6645927941275E+127 + 3.5199908226143E+127 + 0 + 1.1634585050708E+125 + 7.2716156566927E+123 + 5.3710797464208E+122 + 0 + 1.7752967911847E+120 + 0 + 8.1956172888501E+117 + 0 + 2.7088879260021E+115 + 6.1565634681866E+113 + 1.2505519544754E+113 + 0 + 4.1334349456819E+110 + 1.8788340662191E+109 + 1.9081908485037E+108 + 9.1739944639603E+105 + 4.5869972319801E+105 + 3.5835915874845E+103 + 2.9116681648311E+103 + 0 + 9.6239031890453E+100 + 6.0149394931533E+99 + 4.4428530347155E+98 + 0 + 1.4684910871956E+96 + 0 + 6.7792557292412E+93 + 0 + 2.2407395739679E+91 + 2.5462949704181E+89 + 1.5914343565113E+88 + 0 + 4.0407512958295E+86 + 0 + 1.092751251877E+84 + 1.1382825540385E+83 + 6.1656971677086E+81 + 0 + 2.0379407705768E+79 + 0 + 9.4081072505319E+76 + 0 + 3.10965083401E+74 + 3.5336941295568E+72 + 1.4355632401324E+72 + 0 + 4.7449506134185E+69 + 2.9655941333866E+68 + 2.190495666706E+67 + 0 + 7.2402200522133E+64 + 5.7592659506242E+63 + 3.3424311320587E+62 + 0 + 1.1047699054281E+60 + 1.2554203470773E+58 + 5.1001451600017E+57 + 0 + 1.6857450949525E+55 + 7.6624777043294E+53 + 7.7822039184596E+52 + 3.7414441915671E+50 + 1.8707220957836E+50 + 1.0230511461316E+49 + 1.8268770466636E+47 + 0 + 1.0704357695295E+45 + 6.6902235595592E+43 + 2.7875931498163E+42 + 0 + 7.0778732319555E+40 + 0 + 2.3394412725815E+38 + 0 + 1.0799977465752E+36 + 0 + 3.5697040902427E+33 + 3.0423614405478E+32 + 1.6479457802967E+31 + 7.9228162514264E+28 + 3.9614081257132E+28 + 0 + 2.5145657047984E+26 + 0 + 8.3113650098506E+23 + 2.3611832414348E+22 + 3.8369227673316E+21 + 0 + 1.2682136550675E+19 + 792633534417207296 + 58546795155816448 + 281474976710656 + 140737488355328 + 16492674416640 + 137438953472 + 0 + 805306368 + 33554432 + 3145728 + 0 + 12288 + 0 + 48 + 2 = 3.0746838209333E+168₁₀

Таким образом:

d090d0bad181d0b5d0bdd0bed0b220d092d0bbd0b0d0b4d0b8d181d0bbd0b0d0b220d09fd0b0d0b2d0bbd0bed0b2d0b8d187203320d0b0d0bfd180d0b5d0bbd18f2032303032₁₆ = 3.0746838209333E+168₁₀

2. Полученное число 3.0746838209333E+168 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.0746838209333E+168 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0746838209333E+168 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0746838209333E+168 ∙ 2 = 1.493676418666E+167 (0)
0.493676418666E+167 ∙ 2 = 9.87352837332E+166 (0)
0.87352837332E+166 ∙ 2 = 1.74705674664E+166 (0)
0.74705674664E+166 ∙ 2 = 1.49411349328E+166 (0)
0.49411349328E+166 ∙ 2 = 9.8822698656E+165 (0)
0.8822698656E+165 ∙ 2 = 1.7645397312E+165 (0)
0.7645397312E+165 ∙ 2 = 1.5290794624E+165 (0)
0.5290794624E+165 ∙ 2 = 1.0581589248E+165 (0)
0.0581589248E+165 ∙ 2 = 1.163178496E+164 (0)
0.163178496E+164 ∙ 2 = 3.26356992E+163 (0)
0.26356992E+163 ∙ 2 = 5.2713984E+162 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0746838209333E+168₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.0746838209333E+168₁₀=0.00000000000₂

Ответ: d090d0bad181d0b5d0bdd0bed0b220d092d0bbd0b0d0b4d0b8d181d0bbd0b0d0b220d09fd0b0d0b2d0bbd0bed0b2d0b8d187203320d0b0d0bfd180d0b5d0bbd18f2032303032₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Как из шестнадцатеричной системы перевести число в двоичную?

Калькуляторы переводов

• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
• Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Как перевести число 9CD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 179E?
• Перевод числа AC93 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Переведите шестнадцатеричное число 709C в двоичную систему
• Представить шестнадцатеричное число 275F в двоичной системе
• Как будет записано шестнадцатеричное число A9C7 в двоичной системе счисления?
• Запиши шестнадцатеричное число 935C6E в двоичной системе счисления
• Перевод 4.24 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Как перевести число 763A3.2B208 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Переведите 0035 из шестнадцатеричной в двоичную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: