Перевести число d1.03 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число d1.03 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода d1.03 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число d1.03 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа d1.03 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
d1.0316=d ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 13 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 208 + 1 + 0 + 0.01171875 = 209.0117187510
Таким образом:
d1.0316 = 209.0117187510
2. Полученное число 209.01171875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 209 в двоичную систему;
- Перевести 0.01171875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 209 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 209 | 2 | |||||||||||||
| 208 | — | 104 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||
| 0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20910=110100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.01171875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01171875 ∙ 2 = 0.0234375 (0)
0.0234375 ∙ 2 = 0.046875 (0)
0.046875 ∙ 2 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0117187510=0.000000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
209.0117187510=11010001.000000112
Ответ: d1.0316 = 11010001.000000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 16222729.1011 в двоичной системе счисления
- Как перевести 2F.D8 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести 2210 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A625?
- Перевод числа 7AF8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 3D3D в двоичной системе?
- Перевод числа 35F3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 952 в двоичной системе
- Как перевести EA3 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести число 7C.AA2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...