Перевести число 8174 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 8174 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 8174 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 8174 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 8174 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
817416=8 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + 4 ∙ 160 = 8 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 32768 + 256 + 112 + 4 = 3314010
Таким образом:
817416 = 3314010
2. Полученное число 33140 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 33140 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
33140 | — | 16570 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16570 | — | 8285 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 8284 | — | 4142 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 4142 | — | 2071 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2070 | — | 1035 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 1034 | — | 517 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 516 | — | 258 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 258 | — | 129 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3314010=10000001011101002
Ответ: 817416 = 10000001011101002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 9CFD?
- Представить шестнадцатеричное число 7AB в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 9D4?
- Переведите число 65165 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число B0C в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 12A3?
- Как перевести FFED из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 41F?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 45F?
- Перевод числа 930.F8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления