Перевод d3e724 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число d3e724 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода d3e724 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число d3e724 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа d3e724 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

d3e724₁₆=d ∙ 16⁵ + 3 ∙ 16⁴ + e ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 13631488 + 196608 + 57344 + 1792 + 32 + 4 = 13887268₁₀

Таким образом:

d3e724₁₆ = 13887268₁₀

2. Полученное число 13887268 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	13887268		2
—	13887268	—	6943634		2
	0	—	6943634	—	3471817		2
			0	—	3471816	—	1735908		2
					1	—	1735908	—	867954		2
							0	—	867954	—	433977		2
									0	—	433976	—	216988		2
											1	—	216988	—	108494		2
													0	—	108494	—	54247		2
															0	—	54246	—	27123		2
																	1	—	27122	—	13561		2
																			1	—	13560	—	6780		2
																					1	—	6780	—	3390		2
																							0	—	3390	—	1695		2
																									0	—	1694	—	847		2
																											1	—	846	—	423		2
																													1	—	422	—	211		2
																															1	—	210	—	105		2
																																	1	—	104	—	52		2
																																			1	—	52	—	26		2
																																					0	—	26	—	13		2
																																							0	—	12	—	6		2
																																									1	—	6	—	3	2
																																											0	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

13887268₁₀=110100111110011100100100₂

Ответ: d3e724₁₆ = 110100111110011100100100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число d3e724 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте