Перевести число 1A2.A4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1A2.A4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1A2.A4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1A2.A4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1A2.A4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1A2.A416=1 ∙ 162 + A ∙ 161 + 2 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 256 + 160 + 2 + 0.625 + 0.015625 = 418.64062510
Таким образом:
1A2.A416 = 418.64062510
2. Полученное число 418.640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 418 в двоичную систему;
- Перевести 0.640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 418 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 418 | 2 | |||||||||||||||
418 | — | 209 | 2 | ||||||||||||||
0 | 208 | — | 104 | 2 | |||||||||||||
1 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||
0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
41810=1101000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.640625 ∙ 2 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.64062510=0.1010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
418.64062510=110100010.1010012
Ответ: 1A2.A416 = 110100010.1010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число C3081 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число BC4 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число C503c800 в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 57EC в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число b2c4 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 2.5170a2 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число C.67 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число E3.B1 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 198A?
- Перевести 10143 из шестнадцатеричной в двоичную систему