Перевести число db2c20ebfee1eeeffbf2ede0ff20e1f3eae2e0 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число db2c20ebfee1eeeffbf2ede0ff20e1f3eae2e0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода db2c20ebfee1eeeffbf2ede0ff20e1f3eae2e0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число db2c20ebfee1eeeffbf2ede0ff20e1f3eae2e0 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа db2c20ebfee1eeeffbf2ede0ff20e1f3eae2e0 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

db2c20ebfee1eeeffbf2ede0ff20e1f3eae2e0₁₆=d ∙ 16³⁷ + b ∙ 16³⁶ + 2 ∙ 16³⁵ + c ∙ 16³⁴ + 2 ∙ 16³³ + 0 ∙ 16³² + e ∙ 16³¹ + b ∙ 16³⁰ + f ∙ 16²⁹ + e ∙ 16²⁸ + e ∙ 16²⁷ + 1 ∙ 16²⁶ + e ∙ 16²⁵ + e ∙ 16²⁴ + e ∙ 16²³ + f ∙ 16²² + f ∙ 16²¹ + b ∙ 16²⁰ + f ∙ 16¹⁹ + 2 ∙ 16¹⁸ + e ∙ 16¹⁷ + d ∙ 16¹⁶ + e ∙ 16¹⁵ + 0 ∙ 16¹⁴ + f ∙ 16¹³ + f ∙ 16¹² + 2 ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + e ∙ 16⁹ + 1 ∙ 16⁸ + f ∙ 16⁷ + 3 ∙ 16⁶ + e ∙ 16⁵ + a ∙ 16⁴ + e ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + e ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 3.5681192317649E+44 + 11 ∙ 2.2300745198531E+43 + 2 ∙ 1.3937965749082E+42 + 12 ∙ 8.711228593176E+40 + 2 ∙ 5.444517870735E+39 + 0 ∙ 3.4028236692094E+38 + 14 ∙ 2.1267647932559E+37 + 11 ∙ 1.3292279957849E+36 + 15 ∙ 8.3076749736557E+34 + 14 ∙ 5.1922968585348E+33 + 14 ∙ 3.2451855365843E+32 + 1 ∙ 2.0282409603652E+31 + 14 ∙ 1.2676506002282E+30 + 14 ∙ 7.9228162514264E+28 + 14 ∙ 4.9517601571415E+27 + 15 ∙ 3.0948500982135E+26 + 15 ∙ 1.9342813113834E+25 + 11 ∙ 1.2089258196146E+24 + 15 ∙ 7.5557863725914E+22 + 2 ∙ 4.7223664828696E+21 + 14 ∙ 2.9514790517935E+20 + 13 ∙ 1.844674407371E+19 + 14 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 15 ∙ 4503599627370496 + 15 ∙ 281474976710656 + 2 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 14 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 15 ∙ 268435456 + 3 ∙ 16777216 + 14 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 4.6385550012944E+45 + 2.4530819718384E+44 + 2.7875931498163E+42 + 1.0453474311811E+42 + 1.088903574147E+40 + 0 + 2.9774707105582E+38 + 1.4621507953634E+37 + 1.2461512460484E+36 + 7.2692156019488E+34 + 4.543259751218E+33 + 2.0282409603652E+31 + 1.7747108403195E+31 + 1.1091942751997E+30 + 6.9324642199981E+28 + 4.6422751473202E+27 + 2.9014219670751E+26 + 1.3298184015761E+25 + 1.1333679558887E+24 + 9.4447329657393E+21 + 4.1320706725109E+21 + 2.3980767295822E+20 + 1.6140901064496E+19 + 0 + 67553994410557440 + 4222124650659840 + 35184372088832 + 0 + 962072674304 + 4294967296 + 4026531840 + 50331648 + 14680064 + 655360 + 57344 + 512 + 224 + 0 = 4.887707341787E+45₁₀

Таким образом:

db2c20ebfee1eeeffbf2ede0ff20e1f3eae2e0₁₆ = 4.887707341787E+45₁₀

2. Полученное число 4.887707341787E+45 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.887707341787E+45 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.887707341787E+45 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.887707341787E+45 ∙ 2 = 1.775414683574E+45 (0)
0.775414683574E+45 ∙ 2 = 1.550829367148E+45 (0)
0.550829367148E+45 ∙ 2 = 1.101658734296E+45 (0)
0.101658734296E+45 ∙ 2 = 2.03317468592E+44 (0)
0.03317468592E+44 ∙ 2 = 6.634937184E+42 (0)
0.634937184E+42 ∙ 2 = 1.269874368E+42 (0)
0.269874368E+42 ∙ 2 = 5.39748736E+41 (0)
0.39748736E+41 ∙ 2 = 7.9497472E+40 (0)
0.9497472E+40 ∙ 2 = 1.8994944E+40 (0)
0.8994944E+40 ∙ 2 = 1.7989888E+40 (0)
0.7989888E+40 ∙ 2 = 1.5979776E+40 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.887707341787E+45₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

4.887707341787E+45₁₀=0.00000000000₂

Ответ: db2c20ebfee1eeeffbf2ede0ff20e1f3eae2e0₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Шестнадцатеричная система счисления
• Как переводить из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Переведите шестнадцатеричное число 720 в двоичную систему
• Представьте шестнадцатеричное число BCA в двоичной системе
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1C74?
• Переведите шестнадцатеричное число E5 в двоичную систему счисления
• Как представлено шестнадцатеричное число 604 в двоичной системе счисления?
• Запиши шестнадцатеричное число 11001110111 в двоичной системе счисления
• Запишите шестнадцатеричное число 4A.C в двоичной системе счисления
• Переведите шестнадцатеричное число 1513 в двоичную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0.4305?
• Перевести шестнадцатеричное число D01FE2 в двоичную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: