Перевод 00533431 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 00533431 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 00533431 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 00533431 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 00533431 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

00533431₁₆=0 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 5 ∙ 16⁵ + 3 ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 5 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 0 + 0 + 5242880 + 196608 + 12288 + 1024 + 48 + 1 = 5452849₁₀

Таким образом:

00533431₁₆ = 5452849₁₀

2. Полученное число 5452849 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5452849		2
—	5452848	—	2726424		2
	1	—	2726424	—	1363212		2
			0	—	1363212	—	681606		2
					0	—	681606	—	340803		2
							0	—	340802	—	170401		2
									1	—	170400	—	85200		2
											1	—	85200	—	42600		2
													0	—	42600	—	21300		2
															0	—	21300	—	10650		2
																	0	—	10650	—	5325		2
																			0	—	5324	—	2662		2
																					1	—	2662	—	1331		2
																							0	—	1330	—	665		2
																									1	—	664	—	332		2
																											1	—	332	—	166		2
																													0	—	166	—	83		2
																															0	—	82	—	41		2
																																	1	—	40	—	20		2
																																			1	—	20	—	10		2
																																					0	—	10	—	5		2
																																							0	—	4	—	2	2
																																									1	—	2	1
																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5452849₁₀=10100110011010000110001₂

Ответ: 00533431₁₆ = 10100110011010000110001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 00533431 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте