Перевести число 8F.9E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 8F.9E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 8F.9E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 8F.9E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 8F.9E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
8F.9E16=8 ∙ 161 + F ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 = 8 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 = 128 + 15 + 0.5625 + 0.0546875 = 143.617187510
Таким образом:
8F.9E16 = 143.617187510
2. Полученное число 143.6171875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 143 в двоичную систему;
- Перевести 0.6171875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 143 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 143 | 2 | |||||||||||||
142 | — | 71 | 2 | ||||||||||||
1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14310=100011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6171875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6171875 ∙ 2 = 1.234375 (1)
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.617187510=0.10011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
143.617187510=10001111.10011112
Ответ: 8F.9E16 = 10001111.10011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 01A4 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число 1A06 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число ABF.D в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 0100111 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 4125?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду FC116?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 4F.1D?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 000E1083?
- Перевод числа 3E5D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число ABC100251 в двоичной системе