Перевод def0eaeee220d0d02ecf2e из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число def0eaeee220d0d02ecf2e из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода def0eaeee220d0d02ecf2e из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число def0eaeee220d0d02ecf2e из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа def0eaeee220d0d02ecf2e в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

def0eaeee220d0d02ecf2e₁₆=d ∙ 16²¹ + e ∙ 16²⁰ + f ∙ 16¹⁹ + 0 ∙ 16¹⁸ + e ∙ 16¹⁷ + a ∙ 16¹⁶ + e ∙ 16¹⁵ + e ∙ 16¹⁴ + e ∙ 16¹³ + 2 ∙ 16¹² + 2 ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + d ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + d ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 2 ∙ 16⁵ + e ∙ 16⁴ + c ∙ 16³ + f ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + e ∙ 16⁰ = 13 ∙ 1.9342813113834E+25 + 14 ∙ 1.2089258196146E+24 + 15 ∙ 7.5557863725914E+22 + 0 ∙ 4.7223664828696E+21 + 14 ∙ 2.9514790517935E+20 + 10 ∙ 1.844674407371E+19 + 14 ∙ 1152921504606846976 + 14 ∙ 72057594037927936 + 14 ∙ 4503599627370496 + 2 ∙ 281474976710656 + 2 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 13 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 13 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 2 ∙ 1048576 + 14 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 2.5145657047984E+26 + 1.6924961474605E+25 + 1.1333679558887E+24 + 0 + 4.1320706725109E+21 + 1.844674407371E+20 + 1.6140901064496E+19 + 1008806316530991104 + 63050394783186944 + 562949953421312 + 35184372088832 + 0 + 893353197568 + 0 + 3489660928 + 0 + 2097152 + 917504 + 49152 + 3840 + 32 + 14 = 2.6951923366181E+26₁₀

Таким образом:

def0eaeee220d0d02ecf2e₁₆ = 2.6951923366181E+26₁₀

2. Полученное число 2.6951923366181E+26 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести -1233387270220808192 в двоичную систему;
Перевести 0.6951923366181E+26 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -1233387270220808192 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

	-1233387270220808192

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-1233387270220808192₁₀=-1233387270220808192₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6951923366181E+26 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6951923366181E+26 ∙ 2 = 1.3903846732362E+26 ()
0.3903846732362E+26 ∙ 2 = 7.807693464724E+25 ()
0.807693464724E+25 ∙ 2 = 1.615386929448E+25 ()
0.615386929448E+25 ∙ 2 = 1.230773858896E+25 ()
0.230773858896E+25 ∙ 2 = 4.61547717792E+24 ()
0.61547717792E+24 ∙ 2 = 1.23095435584E+24 ()
0.23095435584E+24 ∙ 2 = 4.6190871168E+23 ()
0.6190871168E+23 ∙ 2 = 1.2381742336E+23 ()
0.2381742336E+23 ∙ 2 = 4.763484672E+22 ()
0.763484672E+22 ∙ 2 = 1.526969344E+22 ()
0.526969344E+22 ∙ 2 = 1.053938688E+22 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6951923366181E+26₁₀=0.₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.6951923366181E+26₁₀=-1233387270220808192.₂

Ответ: def0eaeee220d0d02ecf2e₁₆ = -1233387270220808192.₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число def0eaeee220d0d02ecf2e из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте