Перевести число 4110.6 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4110.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4110.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4110.6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4110.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4110.616=4 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 = 4 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 = 16384 + 256 + 16 + 0 + 0.375 = 16656.37510
Таким образом:
4110.616 = 16656.37510
2. Полученное число 16656.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16656 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16656 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 16656 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
16656 | — | 8328 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
0 | 8328 | — | 4164 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 4164 | — | 2082 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2082 | — | 1041 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 1040 | — | 520 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 520 | — | 260 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1665610=1000001000100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16656.37510=100000100010000.0112
Ответ: 4110.616 = 100000100010000.0112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа C5D14000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 8BD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 56101 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 47?
- Как перевести 21D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 32F.E2C в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 9AC?
- Представьте шестнадцатеричное число 1FF212 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 925 в двоичной системе счисления
- Перевод EA2 из шестнадцатеричной в двоичную систему