Перевести число f214e из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число f214e из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода f214e из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число f214e из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа f214e в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

f214e16=f ∙ 164 + 2 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + e ∙ 160 = 15 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 983040 + 8192 + 256 + 64 + 14 = 99156610

Таким образом:

f214e16 = 99156610

2. Полученное число 991566 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

991566 2
991566 495783 2
0 495782 247891 2
1 247890 123945 2
1 123944 61972 2
1 61972 30986 2
0 30986 15493 2
0 15492 7746 2
1 7746 3873 2
0 3872 1936 2
1 1936 968 2
0 968 484 2
0 484 242 2
0 242 121 2
0 120 60 2
1 60 30 2
0 30 15 2
0 14 7 2
1 6 3 2
1 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

99156610=111100100001010011102

Ответ: f214e16 = 111100100001010011102.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector