Перевод f8ac651193a6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число f8ac651193a6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода f8ac651193a6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число f8ac651193a6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа f8ac651193a6 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

f8ac651193a6₁₆=f ∙ 16¹¹ + 8 ∙ 16¹⁰ + a ∙ 16⁹ + c ∙ 16⁸ + 6 ∙ 16⁷ + 5 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 9 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + a ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 17592186044416 + 8 ∙ 1099511627776 + 10 ∙ 68719476736 + 12 ∙ 4294967296 + 6 ∙ 268435456 + 5 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 9 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 263882790666240 + 8796093022208 + 687194767360 + 51539607552 + 1610612736 + 83886080 + 1048576 + 65536 + 36864 + 768 + 160 + 6 = 273419313714086₁₀

Таким образом:

f8ac651193a6₁₆ = 273419313714086₁₀

2. Полученное число 273419313714086 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	273419313714086		2
—	2.7341931371409E+14	—	1.3670965685704E+14		2
	0	—	1.3670965685704E+14	—	68354828428521		2
			1	—	68354828428520	—	34177414214260		2
					1	—	34177414214260	—	17088707107130		2
							0	—	17088707107130	—	8544353553565		2
									0	—	8544353553564	—	4272176776782		2
											1	—	4272176776782	—	2136088388391		2
													0	—	2136088388390	—	1068044194195		2
															1	—	1068044194194	—	534022097097		2
																	1	—	534022097096	—	267011048548		2
																			1	—	267011048548	—	133505524274		2
																					0	—	133505524274	—	66752762137		2
																							0	—	66752762136	—	33376381068		2
																									1	—	33376381068	—	16688190534		2
																											0	—	16688190534	—	8344095267		2
																													0	—	8344095266	—	4172047633		2
																															1	—	4172047632	—	2086023816		2
																																	1	—	2086023816	—	1043011908		2
																																			0	—	1043011908	—	521505954		2
																																					0	—	521505954	—	260752977		2
																																							0	—	260752976	—	130376488		2
																																									1	—	130376488	—	65188244		2
																																											0	—	65188244	—	32594122		2
																																													0	—	32594122	—	16297061		2
																																															0	—	16297060	—	8148530		2
																																																	1	—	8148530	—	4074265		2
																																																			0	—	4074264	—	2037132		2
																																																					1	—	2037132	—	1018566		2
																																																							0	—	1018566	—	509283		2
																																																									0	—	509282	—	254641		2
																																																											1	—	254640	—	127320		2
																																																													1	—	127320	—	63660		2
																																																															0	—	63660	—	31830		2
																																																																	0	—	31830	—	15915		2
																																																																			0	—	15914	—	7957		2
																																																																					1	—	7956	—	3978		2
																																																																							1	—	3978	—	1989		2
																																																																									0	—	1988	—	994		2
																																																																											1	—	994	—	497		2
																																																																													0	—	496	—	248		2
																																																																															1	—	248	—	124		2
																																																																																	0	—	124	—	62		2
																																																																																			0	—	62	—	31		2
																																																																																					0	—	30	—	15		2
																																																																																							1	—	14	—	7		2
																																																																																									1	—	6	—	3	2
																																																																																											1	—	2	1
																																																																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

273419313714086₁₀=111110001010110001100101000100011001001110100110₂

Ответ: f8ac651193a6₁₆ = 111110001010110001100101000100011001001110100110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число f8ac651193a6 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте