Перевести число ffff из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число ffff из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода ffff из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число ffff из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа ffff в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
ffff16=f ∙ 163 + f ∙ 162 + f ∙ 161 + f ∙ 160 = 15 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 61440 + 3840 + 240 + 15 = 6553510
Таким образом:
ffff16 = 6553510
2. Полученное число 65535 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 65535 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
65534 | — | 32767 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32766 | — | 16383 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 16382 | — | 8191 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 8190 | — | 4095 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 4094 | — | 2047 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2046 | — | 1023 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 1022 | — | 511 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 510 | — | 255 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6553510=11111111111111112
Ответ: ffff16 = 11111111111111112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число FDC в двоичную систему
- Перевод числа 1A10 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A1CE?
- Представить шестнадцатеричное число 6C8.ED в двоичной системе счисления
- Переведите 4D5A00000100000002000000FFFF0000 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1056716?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1010001110001?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число F56C?
- Запишите шестнадцатеричное число 14092006 в двоичной системе
- Перевод 3.043158570135 из шестнадцатеричной в двоичную систему