Перевести число 2F0.519 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2F0.519 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2F0.519 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2F0.519 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2F0.519 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2F0.51916=2 ∙ 162 + F ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 9 ∙ 16-3 = 2 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 9 ∙ 0.000244140625 = 512 + 240 + 0 + 0.3125 + 0.00390625 + 0.002197265625 = 752.3186035156210
Таким образом:
2F0.51916 = 752.3186035156210
2. Полученное число 752.31860351562 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 752 в двоичную систему;
- Перевести 0.31860351562 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 752 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 752 | 2 | |||||||||||||||||
| 752 | — | 376 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 376 | — | 188 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 188 | — | 94 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
75210=10111100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.31860351562 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.31860351562 ∙ 2 = 0.63720703124 (0)
0.63720703124 ∙ 2 = 1.27441406248 (1)
0.27441406248 ∙ 2 = 0.54882812496 (0)
0.54882812496 ∙ 2 = 1.09765624992 (1)
0.09765624992 ∙ 2 = 0.19531249984 (0)
0.19531249984 ∙ 2 = 0.39062499968 (0)
0.39062499968 ∙ 2 = 0.78124999936 (0)
0.78124999936 ∙ 2 = 1.56249999872 (1)
0.56249999872 ∙ 2 = 1.12499999744 (1)
0.12499999744 ∙ 2 = 0.24999999488 (0)
0.24999999488 ∙ 2 = 0.49999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3186035156210=0.010100011002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
752.3186035156210=1011110000.010100011002
Ответ: 2F0.51916 = 1011110000.010100011002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите AB116 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 29.428F в двоичной системе
- Как перевести число 11100010101010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 9810 в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 304D0 в двоичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число E57 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 3511111110 в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число A4D в двоичной системе?
- Переведите число E.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 753?
(пока оценок нет)
Загрузка...