Перевести число ffffffffffffffffffffffffffffffff из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число ffffffffffffffffffffffffffffffff из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода ffffffffffffffffffffffffffffffff из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число ffffffffffffffffffffffffffffffff из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа ffffffffffffffffffffffffffffffff в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
ffffffffffffffffffffffffffffffff16=f ∙ 1631 + f ∙ 1630 + f ∙ 1629 + f ∙ 1628 + f ∙ 1627 + f ∙ 1626 + f ∙ 1625 + f ∙ 1624 + f ∙ 1623 + f ∙ 1622 + f ∙ 1621 + f ∙ 1620 + f ∙ 1619 + f ∙ 1618 + f ∙ 1617 + f ∙ 1616 + f ∙ 1615 + f ∙ 1614 + f ∙ 1613 + f ∙ 1612 + f ∙ 1611 + f ∙ 1610 + f ∙ 169 + f ∙ 168 + f ∙ 167 + f ∙ 166 + f ∙ 165 + f ∙ 164 + f ∙ 163 + f ∙ 162 + f ∙ 161 + f ∙ 160 = 15 ∙ 2.1267647932559E+37 + 15 ∙ 1.3292279957849E+36 + 15 ∙ 8.3076749736557E+34 + 15 ∙ 5.1922968585348E+33 + 15 ∙ 3.2451855365843E+32 + 15 ∙ 2.0282409603652E+31 + 15 ∙ 1.2676506002282E+30 + 15 ∙ 7.9228162514264E+28 + 15 ∙ 4.9517601571415E+27 + 15 ∙ 3.0948500982135E+26 + 15 ∙ 1.9342813113834E+25 + 15 ∙ 1.2089258196146E+24 + 15 ∙ 7.5557863725914E+22 + 15 ∙ 4.7223664828696E+21 + 15 ∙ 2.9514790517935E+20 + 15 ∙ 1.844674407371E+19 + 15 ∙ 1152921504606846976 + 15 ∙ 72057594037927936 + 15 ∙ 4503599627370496 + 15 ∙ 281474976710656 + 15 ∙ 17592186044416 + 15 ∙ 1099511627776 + 15 ∙ 68719476736 + 15 ∙ 4294967296 + 15 ∙ 268435456 + 15 ∙ 16777216 + 15 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 3.1901471898838E+38 + 1.9938419936774E+37 + 1.2461512460484E+36 + 7.7884452878022E+34 + 4.8677783048764E+33 + 3.0423614405478E+32 + 1.9014759003423E+31 + 1.188422437714E+30 + 7.4276402357123E+28 + 4.6422751473202E+27 + 2.9014219670751E+26 + 1.8133887294219E+25 + 1.1333679558887E+24 + 7.0835497243045E+22 + 4.4272185776903E+21 + 2.7670116110564E+20 + 1.7293822569103E+19 + 1080863910568919040 + 67553994410557440 + 4222124650659840 + 263882790666240 + 16492674416640 + 1030792151040 + 64424509440 + 4026531840 + 251658240 + 15728640 + 983040 + 61440 + 3840 + 240 + 15 = 3.4028236692094E+3810
Таким образом:
ffffffffffffffffffffffffffffffff16 = 3.4028236692094E+3810
2. Полученное число 3.4028236692094E+38 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.4028236692094E+38 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4028236692094E+38 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4028236692094E+38 ∙ 2 = 8.056473384188E+37 (0)
0.056473384188E+37 ∙ 2 = 1.12946768376E+36 (0)
0.12946768376E+36 ∙ 2 = 2.5893536752E+35 (0)
0.5893536752E+35 ∙ 2 = 1.1787073504E+35 (0)
0.1787073504E+35 ∙ 2 = 3.574147008E+34 (0)
0.574147008E+34 ∙ 2 = 1.148294016E+34 (0)
0.148294016E+34 ∙ 2 = 2.96588032E+33 (0)
0.96588032E+33 ∙ 2 = 1.93176064E+33 (0)
0.93176064E+33 ∙ 2 = 1.86352128E+33 (0)
0.86352128E+33 ∙ 2 = 1.72704256E+33 (0)
0.72704256E+33 ∙ 2 = 1.45408512E+33 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4028236692094E+3810=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.4028236692094E+3810=0.000000000002
Ответ: ffffffffffffffffffffffffffffffff16 = 0.000000000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести b1085bda1ecadae9ebcb2f81c0657c1f2f6a76432e45d016714eb88d7585c4fc4b7ce09192676901a2422a08a460d31505767436cc744d23dd806559f2a64507 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1ABC.9D1?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 245.32?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1CC81C00?
- Перевод 2E6.21 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число C84 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 100010101110 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 3b9A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 93501 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 799a6f3?
(пока оценок нет)
Загрузка...