Перевести число 0.0000001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.0000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.0000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.0000001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.0000001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.00000012=0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 = 0.007812510
Таким образом:
0.00000012 = 0.007812510
2. Полученное число 0.0078125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.0078125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0078125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0078125 ∙ 16 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.007812510=0.0216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.007812510=0.0216
Ответ: 0.00000012 = 0.0216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 100001111111 в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 1110011001 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши двоичное число 101011110101.1010101 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 1110111100100111 в шестнадцатеричную систему
- Переведите 010001011000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 10101101.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представить двоичное число 10010010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 10110010111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 110110000.01 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 001001101010101 в шестнадцатеричной системе